二次根式化简 (3).ppt

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1、第1课时二次根式的加减新课导入问题现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如右图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？思考探究1、两个正方形木块的边长分别是多少？2、最大正方形木板的边长与原长方形木板的宽5dm的大小如何？3、两个正方形木板的边长之和与长方形木板的长7.5dm的大小关系如何？你认为用什么办法来得出结论的？4、谈谈你获得结论的过程中的想法，你有哪些新的认识？上述实际问题中，实质是求与这两个二次根式的和，我们可以这样来计算：【归纳结论】二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相

2、同的二次根式进行合并。典例解析例1计算：例2计算：在第（2）小题中，注意去括号的方法，同时防止的错误。例3如图，实验中学计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池，设计者需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积为8m2，花坛的绿化面积为10m2，则花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米？解：由题可知，花坛的外周围成的大正方形的面积为8＋10＝18（m2），边为，小喷水池的边长为，故花坛的外周与小喷水池的周长一共是.运用新知1、下列计算是否正确？为什么？解：不正确，两边不相等。解：不正确，两边不相等。解：正确。2、以下二次根式：①

3、；②；③；④中，与可以合并的有（填序号）。3.计算的最后结果是____________.①和④4、计算下列各题5、先化简，再求值：师生共同回顾本节主要知识点及需要注意的问题。（1）知识要点：二次根式加减的一般思路：①不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；②相同的二次根式一定要进行合并。课堂小结（2）需注意的问题：①应能将化简的二次根式化简后再进行计算，不要出现是最后结果的类似错误；②相同的二次根式合并时，只需把它们的系数相加减，根式不变，不相同的二次根式不能进行加减，防止出现的错误。第2课时二次根式的混合运算新课导入问题(x+y)•xy=x•xy+y•

4、xy=x2y+xy2，(2x2y+3xy2)÷xy＝2x2y÷xy+3xy2÷xy=2x+3y，(x+y)(x-y)=x2-y2及(x+y)2=x2+2xy+y2，……试问：如果上述各式中的x，y分别代表着一个二次根式，我们会有哪些新的收获呢？探究1由（x＋y）z＝xz＋yz，你能求出的值吗？你是怎样做的？思考探究探究2由，你能求出的值吗？由此你有何发现？类似地，请解决一下几个问题。【归纳结论】1、二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号。2、在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用。典例

5、解析例1计算下列各题：运用新知通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑惑？谈谈你的看法，并与同伴交流。课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业“先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。”——陶行知