二次根式化简.ppt

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1、二次根式2a?3⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。a的平方根是正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是什么?算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？思考1.面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为_____。2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为__

2、____自学效果检测3.h=5t2,则t=_______形如的式子叫做二次根式.a叫被开方数定义包含三个内容:1.必需含有二次根号“”.2.被开方数a≥0.3.a可以是数,也可以是含有字母的式子.自学归纳说一说:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根.火眼金睛例题求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任

3、何实数.2.已知a.b为实数，且满足你能求出a+b的值吗？若=0，则=_____。3、已知有意义,那A(a,)在象限.第二快乐套餐4、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。323检测：指出下列哪些是二次根式？检测：2要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？课前回顾：1.下列各式是否为二次根式?（1）;（2）;（3）;（4）；2下列x为何值时，二次根式有意义？-13(-5)×2×(-2)=20注意：1）几个非负数的和为0时，这几个非负数必须同时为0.2）三个具有非负性的式子：探究24170（a≥0）归纳即：非负数的算术平方根的平方等于它的本身.例题讲解计算：解：练习

4、解：探究20.10一般地，根据算术平方根的意义，a-a(a≥0)(a≤0)即：一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值.例题讲解化简：解：练习83126计算：计算：练习2:(x﹤y)(x>0)2.从取值范围来看,a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣代数式≥归纳化简下列各式:实数p在数轴上的位置如图所示，化简1.若１＜Ｘ＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿2.设a,b,c为△ABC的三边，化简32a+2b+2c练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：隋堂练习1（8）梳理一下吧（1）二次根式

5、的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质