中考数学备考复习课件5.ppt

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1、第31课时圆的有关性质第32课时　直线与圆的位置关系第33课时　圆与圆的位置关系第34课时弧长、扇形、圆锥的计算问题第六单元　圆第六单元　圆第31课时　圆的有关性质考点1圆的有关概念1．圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫________，线段OA叫做________．2．连结圆上任意两点的线段叫做________，经过圆心的弦叫做________．3．圆上任意两点间的部分叫做________，大于半圆的弧叫做________，小于半圆的弧叫做________．4．半径相等的圆叫做________．5．_____

2、___________叫做等弧．6．弧的度数等于它所对的________的度数．圆心半径弦直径弧优弧劣弧等圆能够完全重合的弧圆心角考点2点和圆的位置关系如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么：1．点在圆外⇔________；2．点在圆上⇔________；3．点在圆内⇔________.d>rd＝rd

3、圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在三角形的斜边上，钝角三角形的外心在三角形的外部．无数无数一外接内接考点4圆的对称性圆是一个特殊的图形，它既是一个轴对称图形又是一个________对称图形，圆还具有旋转不变性．中心考点5垂径定理及其推论1．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条________．2．推论：(1)平分弦(非直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；(4)圆的两条平行

4、线所夹的弧相等．弧考点6圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1．圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧______，所对的弦________．2．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等．相等相等考点7圆心角与圆周角1．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________．2．推论：(1)同弧或等弧所对的圆周角________；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧________；(2)半圆(或直径)所对的圆周角是________角；90°的圆周角所对的弦是________；(3)如果三角形一边上

5、的中线等于这边的一半，那么这个三角形是________三角形．一半相等相等直直径直角考点8等分圆周1．利用尺规，可把圆周分成2,3,4,6,8等分．2．把圆分成n等分(n≥3)，依次连结各分点所得的多边形，是这个圆的内接正n边形．►类型之一　确定圆的条件(－2，－1)►类型之二　垂径定理及其推论D►类型之三　圆心角、弧、弦之间的关系[解析](1)根据垂径定理和同圆或等圆中等弧对等弦证明；(2)利用同弧上的圆周角相等和等腰三角形的判定证明DB＝DE＝DC.►类型之四　圆周角定理及推论6►类型之五　与圆有关的开放性问题·浙教版·浙教版·浙教版·浙教版当堂检测·浙教版1．[2011·娄底]若⊙O

6、半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是()A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定2．[2010·兰州]有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个CB·浙教版3．[2011·绍兴]一条排水管的截面如图31－6所示．已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O到水面的距离OC为6，则水面宽AB等于()A．16B．10C．8D．6A·浙教版4．[2010·兰州]将量角器按如图31－7所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在

7、半圆上．点A、B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的大小为()A．15°B．28°C．29°D．34°B·浙教版5·浙教版·浙教版第32课时　直线与圆的位置关系考点1直线与圆的位置关系在同一平面内，直线与圆的位置关系有三种，分别是________，________，________.[总结]判定直线与圆的位置关系有以下两种方法：(1)定义法：从直线与圆的公共点的个数入手进行判定，其关系如下：直线l与⊙O没有公共点⇔直