多项式乘多项式练习.ppt

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1、多项式乘多项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn问题&探索多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1你注意到了吗？多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。例题解析【例1】计算：(1)(x+2)(x−3),(2)(3x-1)(2x+1)。解:(1)(x+2)(x−3)−3x+2x=x2-x-6-2×3（2）(3x-1)(2x+1)==x﹒x3x•2x+3x•1-1•2x−1=6x2+3x-2x−1=6x2+x−1.所得积的符

2、号由这两项的符号来确定：负负得正一正一负得负。注意两项相乘时，先定符号。☾最后的结果要合并同类项.随堂练习随堂练习(1)(m+2n)(m−2n)；(2)(2n+5)(n−3);㈠计算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).【例2】计算：(1)(x−3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x−2y)。解:(1)(x−3y)(x+7y)+7xy−3yx-=x2+4xy-21y2；21y2（2）(2x+5y)(3x−2y)==x22x•3x−2x•2y+5y•3x−5y•2y=6x2−4xy+15xy−10y2=6x2+11xy−10y2.注意：1、必须

3、做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式{合并同类项}．师生小结：检测（一）1.一个多项式乘以一个多项式仍是多项式.()2.（a-b）（a²b-1）=a³b-a-a²b²()3.已知a>b>0，在边长为a+b的正方形内，挖去一个边长为a-b的正方形，剩余部分的面积为4ab.()判断：√×√辨一辨判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式辨一辨判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式辨一辨判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式当堂检测：(1)(x+5y)(x–7y)(2)(2a+3b)2(3)(2m+3n)(2m–3n)

4、(4)(3x-1)(2x+3)-(x+3)(x-4)（5）【例5】：解方程与不等式：【例4】化简求值：挑战极限：如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cX2项系数为：c–3b+8X3项系数为：b–3=0=0∴b=3,c=1回顾交流：本节课我们学习了那些内容？在本节课中我们用到了那些数学思想方法？如何进行多项式与多项式乘法运算？方法与规律延伸训练：活动&探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？651(-6)(-1)

5、(-6)(-5)6注意!1.计算(2a+b)2应该这样做：(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2.注意!2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。3.(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。应用提高多媒体教学2Ca+bCa-b1.如图,在长方形地中有两条小路.依据图中标注的数据,计算绿地的面积?（a>b）2.求不等式(3x+4)(

6、3x–4)>9(x–2)(x+3)的正整数解．多媒体教学多媒体教学多媒体教学多媒体教学2.求长方体的体积？(a>b)长方体a+2ba+ba-b多媒体教学多媒体教学多媒体教学解：（a+2b)(a+b)(a-b)=(a2-b2)(a+2b)=a3+2ba2-ab2-2b32、已知（x-p)(x+3)=x2+2x+q,求p+q的值解：∵（x-p)(x+3)=x2+(3-p)x-3p=x2+2x+q,∴｛3-p=2-3p=q∴｛P=1q=-3∴p+q=1+(-3)=-23、若（x2+nx+3)(x2-3x+m)的积中不含x2和x3项，求m,n的值解：∵（x2+nx+3)(x2-3

7、x+m)=x4+(-3+n)x3+(m-3n+3)x2+(mn-9)x+3m依题意有：｛m-3n+3=0,-3+n=0,｛解之得m=6,n=3