圆中的分类讨论问题.ppt

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1、学而时习之，不亦乐乎！——《论语》O例1、若点P是⊙O所在平面内的一点，到⊙O上各点最小距离是1，到⊙O的最大距离是7，该圆的半径为____________OPPABAB34或点拨：当未确定点是在圆内或圆外时，需分类讨论前置作业(点和圆的位置关系)——圆中的分类讨论问题人教版九年级数学上册圆复习1、能够解决圆中简单的分类讨论问题．2、系统的总结圆中分类讨论的典型例题.3、通过解决问题，掌握解决分类讨论问题的方法.学习目标前置作业例2、弦ＡB把⊙Ｏ的圆周分成1:2，则弦ＡB所对的圆周角的度数是。或CC’点拨：点在圆上位置不确定时，需分类

2、讨论AB(点和圆的位置关系)(垂径定理)例3：已知☉O的半径为13cm,该圆的弦AB∥CD,且AB=10cm,CD=24cm,则AB和CD之间的距离为_______.17cm或7cmOBDCAOBDCA点拨：两弦与圆心的位置关系不确定时，需分类讨论。知识应用OOABCABC已知：⊙O半径为1，AB、AC是⊙O的弦，AB=，AC=，∠BAC的度数为______或DD(垂径定理)点拨：两弦与圆心的位置关系不确定时，需分类讨论。变式训练在直径为20的圆中，有一条弦长为16，则它对的弓形的高是_____4或16点拨：弓形的高要分优弧和劣弧两种情

3、况来讨论。(垂径定理)跟踪训练圆的基本性质三角形的外接圆或可分为圆心在的内部和外部两种情况来讨论。知识应用例4：已知内接于圆O，，则的度数为__________。点拨：已知☉O的半径长为5,△ABC内接于☉O,且AB=AC,BC=6,AB=______点拨:BCO55D34CBOD5341AA或变式训练(三角形的外接圆)可分为圆心在的内部和外部两种情况来讨论。直线和圆的位置关系例5：直线和圆有公共点，则直线和圆的位置关系是_______相交或相切点拨：有公共点分相交和相切两种情况例6：已知☉O的半径为3，P是直线l上一点，OP长为5，则

4、直线l与☉O的位置系是________________点拨：分OP与直线l垂直与不垂直来讨论。相离、相切或相交知识应用.AOxy已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则（1）⊙A与x轴的位置关系是_____,⊙A与y轴的位置关系是______．BC43相离相切（2）⊙A向上平移_____个单位后与x轴相切．1或7跟踪训练(直线和圆的位置关系)以上题目都是数学中的“________问题”课堂小结分类讨论问题二、面对分类讨论的问题，我们如何思考?问题一:是什么原因导致了要分类讨论？本质原因：位置关系不确定，大多数题目表现为没有图，

5、或题目有开放性。1、我们可根据某一标准先分类（画图）、再逐类求解（即讨论），最后归纳出结论。2、原则：统一标准，不重不漏。通过本节课的学习，你有哪些收获，请和同学们分享一下？1.一条弦分圆周为9：11，这条弦所对的圆周角的度数是；2、如图，在平面直角坐标系中，P是经过O（0，0），A（0，2），B（2，0）的圆上的一个动点（P与O、B不重合），则∠OAB＝_________度，∠OPB＝_________度。3、已知：在⊙O中，半径为5，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，弦CD=8，则AE的长是_______4、已知：在⊙O中，半径为5，

6、圆内一点A，OA=2，直线l⊥直线OA于点B，且AB=3，则直线l与⊙O的关系是________81°或99°4545或135当堂检测0BAyxP2P12或8相交或相切5、已知：O是△ABC的外接圆的圆心，半径为2，且BC=2，则∠A=__________°30或1506、如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针旋转________°时与⊙O相切.60或120此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！