圆中的分类讨论.doc

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1、分类讨论大聚焦之圆中的分类讨论板块一：圆周角】Ø点在优弧上、点在劣弧上【板块二：相切】Ø相切分为内切、外切Ø圆沿直线运动分为两类两圆四种相切方式：左边外切，左边内切，右边内切，右边外切；圆与定直线两种相切方式：左边相切、右边相切，或者上边相切、下边相切Ø两圆相内切，小圆大圆不确定，需要分类讨论.【板块三：弦】Ø两弦可能在圆心同侧、异侧Ø两圆心在公共弦同侧、异侧二、专项训练【板块一：圆周角】1.已知，AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，∠BAC=60°，则弦AB所对的圆周角等于__________．2.（2010荆门）在⊙O中，直径为4，弦AB=，点C是圆上不同于A、B的点，那

2、么∠ACB度数为．【板块二：相切】3.已知圆O1的半径为7，圆O2的半径为9，两圆相切，求O1O2．4.（2011广东）如图，⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是（）A．4B．8C．16D．8或165.(2011浙江)如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上，它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A、B分别平移到点A1、B1的位置时，半径为1cm的⊙A1与半径为BB1的⊙B相切，则点A平移到点A1的所用时间为s.1.（2011江苏）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象是直线

3、l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点．直线l2过点C(a，0)且与l1垂直，其中a>0，点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位.（1）写出A点的坐标和AB的长；（2）当点P、Q运动了t秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的⊙Q与直线l2、y轴都相切，求此时a的值．2.已知圆O1和圆O2相内切，圆心距为1cm，圆O2半径为4cm，求圆O1的半径．3.（2011江苏）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P

4、为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．（1）当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；（2）已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．【板块三：弦】1.圆O的半径为5cm，弦AB//CD，AB=6cm，CD=8cm，求AB和CD间的距离．2.已知圆O的半径为1，弦AB=，AC=，求∠BAC．3.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为．1.相交两圆的半径分别为8和5，公共弦为8，这两个圆的圆心距等于_______．