高中数学第三讲圆锥曲线性质的探讨二平面与圆柱面的截线成长学案.doc

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1、二平面与圆柱面的截线主动成长夯基达标1.梯形ABCD中,AB∥CD,若梯形不在平面α内,则它在α内的射影是（　　）A.平行四边形　　　　B.梯形C.一条线段D.一条线段或梯形思路解析:当梯形所在的平面平行于投射线时,梯形在α上的射影是一条线段;当梯形所在的平面与投射线不平行时,梯形在α上的射影是一个梯形.答案:D2.如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形,则下列结论正确的是（　　）A.内心的平行投影还是内心B.重心的平行投影还是重心C.垂心的平行投影还是垂心D.外心的平行投影还是外心思路解析:如果三角形的平行投影仍是三角形,但三角形的形状通常将发生变化,此时三角形的各顶点、各

2、边的位置也会发生变化,而重心、垂心、外心这些由顶点和边确定的点通常随着发生变化,而内心则始终是原先角平分线的交点,所以仍是新三角形的内心.答案:A3.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是（　　）A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)思路解析:将所给方程转化为标准形式,根据焦点的位置即可获得实数k的取值范围.将所给方程x2+ky2=2转化为标准形式,即+,因为焦点在y轴上,所以有,于是0

3、　　　心.图3-2-5思路解析:连结AO、BO、CO,则AO、BO、CO分别为PA、PB、PC在平面ABC内的射影.又∵PA=PB=PC,由射影长定理,则OA=OB=OC,∴O为△ABC的外心.答案:外25.在平面解析几何中,我们学过用方程表示直线、圆等图形,将椭圆上的点满足的条件用坐标表示出来,也可以得到椭圆的方程,试建立适当的坐标系,求长轴为2a,短轴为2b（a>b）,焦距为2c的椭圆的方程.思路解析:以长轴所在直线为x轴建立坐标系,也可以以长轴所在直线为y轴建立坐标系.解:以长轴所在直线为x轴建立坐标系,其方程为+;以长轴所在直线为y轴建立坐标系,其方程为+.2