辅导材料-直线与圆.doc

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1、辅导材料——直线与圆2014.3.1【复习目标】1、会求圆的切线的方程和圆的弦长，会判断直线和圆的位置关系；2、利用圆里的切线，弦长的几何性质，解决圆内的相关问题；【知识梳理】1．圆的标准方程，圆的一般方程(＞0).2．点与圆的位置关系：（1）点在圆内(2)点在圆上(3)点在圆外3.直线：不全为0），圆：，圆心到直线的距离为，直线与圆的位置关系的判断方法：（1）几何法：直线与圆相离；直线与圆相切；直线与圆相交.（2）代数法：联立直线方程和圆的方程，组成方程组，消元后得到关于（或关于）的一元二次方程，设其判别式为，则直线与圆

2、相离；直线与圆相切；直线与圆相交.4．直线被圆截得弦长的求法：（1）几何法：运用弦心距、半径及弦的一半构成直角三角形，计算弦长=.5．两圆的位置关系：设两圆的圆心距为，两圆半径分别为，则两圆相离；两圆外切；两圆相交；两圆内切；两圆内含．【自主检测】1、若为圆的弦的中点，则直线的方程是。2、已知圆和直线，若圆与直线没有公共点，则的取值范围是。3、圆C：上的点到直线的距离为d，则d的取值范围为。4、直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是。【课堂探究】例1：求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为4的圆的方程。练习：已知

3、过点M(-3,-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4,求直线l的方程。例2：已知直线与圆。(1)试判断它们的位置关系；(2)求该直线被圆截得的弦长的最大和最小值；(3)过圆外一点P作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，求点P的轨迹方程。练习：设圆的圆心为A,点P在圆上，则PA的中点M的轨迹方程是___________________________例3：已知方程。(1)若此方程表示圆，求的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线相交于两点，且(为坐标原点)，求的值及圆的方程。【课堂小结】1、切线的方程及

4、其几何性质2、弦长及其几何性质3、解析法【课后练习】1.圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切2.已知圆C：（x-a）2+(y-2)2=4(a＞0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为2时，则a等于（）A.B.2-C.-1D.+13.能够使得圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的一个值为（）A.2B.C.3D.34.过点C（6，-8）作圆x2+y2=25的切线于切点A

5、、B，那么C到两切点A、B连线的距离为（）A.15B.1C.D.55.设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+(y-2)2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a=.6.直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a＜3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为.