有理数乘方的运算.ppt

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1、第二章有理数及其运算9.有理数的乘方故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激.国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧.第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格.”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？某种细胞每过30min便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5h能分裂成几个？你知道吗？一次二次三次细胞分裂示意图2×2×2个2个2×2个思考：分

2、裂5h会有多少个细胞？5h要分裂10次，所以共有细胞：2×2×2…×2×2=1024个10个2请比较以下式子：2×22×2×22×2×2×22×2×2…×2×210个2答：它们都是乘法;它们各自的因数都相同.它们有什么相同点？思考：a×a×a×......×a相乘应如何表示？n个aan乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an幂指数底数在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。一个数可以看作这个数本身的一次方，1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.（相同

3、因数）（相同因数的个数）1.把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=（4）××××=提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。632.12(-3)42.填空：(1)（-3）10的底数是___，指数是____，表示______个_______相乘。(2)()8的指数是________,底数______，表示________(3)3.65的指数是_________,底数是________,表示_______,（4）xm表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______。（1）53（2）(-3)4（3

4、）()3解：（1）53=5×5×5=125例1：计算（2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81解：例2：计算(1)－(－2)3(2)－24(3)（1）－(－2)3=－[(－2)×(－2)×(－2)]=8（2）－24=－（2×2×2×2）=－16填空①220②230③240④(-2)20⑤(-2)40⑥(-2)60⑦(-2)30⑧(-2)50⑨(-2)70＞＞＞＞＞＞＜＜＜正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.有理数乘方运算的符号法则总结如下:现在来解决开头的那个数学问题第一格放2粒米，即________粒第二格放4粒米，即____

5、____粒第三格放8粒米，即________粒……第六十四格放________米，即________粒用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？趣味探索：一张薄薄的纸对折56次后有多厚？试验一下你能折这么厚吗？1、你能说一说本节课学到了哪些知识？2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？3、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？