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时间:2020-03-01
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1、第二章有理数及其运算9.有理数的乘方故事导入:古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感激.国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘里放些米粒吧.第一个格放2粒米,第二格放4粒米,第三格放8粒米,然后是16粒米,32粒米……一直到第64格.”“你真傻,就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多大米?”你认为国王的国库里有这么多大米吗?某种细胞每过30min便由1个分裂成2个。现有1个细胞,经过5h能分裂成几个?你知道吗?一次二次三次细胞分裂示意图2×2×2个2个2×2个思考:分
2、裂5h会有多少个细胞?5h要分裂10次,所以共有细胞:2×2×2…×2×2=1024个10个2请比较以下式子:2×22×2×22×2×2×22×2×2…×2×210个2答:它们都是乘法;它们各自的因数都相同.它们有什么相同点?思考:a×a×a×......×a相乘应如何表示?n个aan乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.乘方的定义:求n个相同因数a的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。an幂指数底数在an中,a叫作底数,n叫做指数,an叫作幂。一个数可以看作这个数本身的一次方,1次方可省略不写,2次方又叫平方,3次方又叫立方读法:an可以读作a的n次方,也可读作a的n次幂.(相同
3、因数)(相同因数的个数)1.把下列各式写成乘方的形式:(1)6×6×6=(2)2.1×2.1=(3)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=(4)××××=提示:底数是负数或分数时,必须加上括号。632.12(-3)42.填空:(1)(-3)10的底数是___,指数是____,表示______个_______相乘。(2)()8的指数是________,底数______,表示________(3)3.65的指数是_________,底数是________,表示_______,(4)xm表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______。(1)53(2)(-3)4(3
4、)()3解:(1)53=5×5×5=125例1:计算(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81解:例2:计算(1)-(-2)3(2)-24(3)(1)-(-2)3=-[(-2)×(-2)×(-2)]=8(2)-24=-(2×2×2×2)=-16填空①220②230③240④(-2)20⑤(-2)40⑥(-2)60⑦(-2)30⑧(-2)50⑨(-2)70>>>>>><<<正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.有理数乘方运算的符号法则总结如下:现在来解决开头的那个数学问题第一格放2粒米,即________粒第二格放4粒米,即____
5、____粒第三格放8粒米,即________粒……第六十四格放________米,即________粒用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米?趣味探索:一张薄薄的纸对折56次后有多厚?试验一下你能折这么厚吗?1、你能说一说本节课学到了哪些知识?2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的?3、在有理数乘方运算中,你感觉需要注意哪些问题?
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