一元一次不等式及其解法.ppt

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1、7.2一元一次不等式（第１课时）复习回顾7.2一元一次不等式（第１课时）1、不等式概念2、不等式的基本性质上节课学了哪些知识点？用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫不等式.不等式基本性质1：如果a＞b那么a±c＞b±c如果a＞b，c＞0那么ac＞bc，＞如果a＞b，c＜0那么ac＜bc，＜如果a＞b那么b＜a（不等式的对称性）如果a＞b,b＞c那么a＞c（不等式的传递性）不等式基本性质2：不等式基本性质3：情景引入7.2一元一次不等式（第１课时）问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超

2、过245万元，那么增加的科研经费应当高于多少万元？7.2一元一次不等式（第１课时）解：设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8x万元。由题意可得：200+1.8x>245上面的不等式具有什么特征呢？一个未知数（一元）未知数为1次两边都是整式这与前面学的什么类似？新课讲授7.2一元一次不等式（第１课时）含有一个未知数，一、一元一次不等式的概念且不等式两边都是整式的不等式。未知数的次数是1，跟踪练习17.2一元一次不等式（第１课时）判断下列哪个是一元一次不等式①3>2;②x+y>2;③x2-2x-3<0;④x+≥2;⑤x+3=2x+2;⑥x+2≤2x-3;⑦x+5活动引入7

3、.2一元一次不等式（第１课时）根据不等式的基本性质，“200+1.8x>245”转化化成x＜a或x＞a的形式x>25活动探究7.2一元一次不等式（第１课时）“x>25”中x该如何取值呢？活动：每位学生分别取一个满足和不满足上述不等式的x的值，各组长统计答案。新课讲授7.2一元一次不等式（第１课时）1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值。二、不等式的解与解集这些不等式的解具有什么特征？你能用简单的语言或式子概括一下吗？都大于25x>25（有无数个）2、不等式的解集：不等式解的集合（全体）。（只有一个）x>25不等式解集的形式：x>a或x

4、）类比“x-18=7”得“x=25”到“x-18>7”得“x>25”，你有什么发现？-2x=4x____-2x>4x____你又有什么发现？=-2＜-2例题讲解7.2一元一次不等式（第１课时）解不等式：2-3x≥5解：移项，得：-3x≥5-2系数化1，得：x≤-1合并同类项，得：-3x≥3不等式的解集可以再数轴上直观的表示出来：本题中x≤-1，表示如下：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心点，无等号的画空心圈。跟踪练习27.2一元一次不等式（第１课时）根据数轴写解集：x≥﹣3x＜0跟踪练习37.2一元一次不等式（第１课时）解下列不等式，并把解集表示在数轴上(1)5x-4≤7x-

5、1(2)2x+5≤7(2-x)课堂小结7.2一元一次不等式（第１课时）1、一元一次不等式概念2、不等式的解与解集3、不等式解集的形式4、不等式解法及解集在数轴上的表示本节课同学们有什么收获？作业布置7.2一元一次不等式（第１课时）习题7.21、4