一元一次不等式及其解法.ppt

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1、§7.1不等式及其基本性质(2)1.什么是不等式？2.用“＞”或“＜”填空：7+34+37+（-3）4+（-3）7×34×37×（-3）4×（-3）＞＞＞＜不等式是否具有类似的性质呢？如果7＞3那么7+5____3+5,7-5____3-5你能总结一下规律吗？＞＞如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4<<+C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±cb>ab+c>a+cb-c＞a-c不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_______

2、__.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________7÷5____3÷5,7÷(-5)____3÷(-5)不等式还有什么类似的性质呢？已知7＞3那么7×5____3×5,7×(-5)____3×(-5),你能再总结一下规律吗？＞＞已知-1<3,那么-1×2____3×2,-1×(-4)____3×(-4),-1÷2____3÷2,-1÷(-4)____3÷(-4)＞＞<<<<×3÷3(或)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等

3、号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc(或)负数改变如果________,那么______________a>b，c<0ac5,那么

4、5b,那么bb,b>c,那么a>c今天学的是不等式的五个基本性质：不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不变。不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的对称性：如果a>b，那么bb，b>c,那么a>c不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么ac

5、)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-

6、1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)针对练习针对练习(1)如果x-5>4，那么两边都可得到x>9(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到(5)如果在8>0的两边都乘以8

7、可得到(6)如果在的两边都乘以14可得到X7>2+X2加上52<17a+7>a-21>-2864>02x>28+7x1、若m>n，判断下列不等式是否正确：（1）m-7-5n（）（4）()（5）m+5≥n+5()针对练习填空:(1)∵2a<3a,∴a是____数(3)∵ax1,∴a是____数(2)∵,∴a是____数正正负思考题1、已知a<-1,则下列不等式中错误的是（）A、4a<-4B、-4a<4C、a+2<1D、2–a>32、已知x

8、5x<-5y（3）-3x+2<-3y+2（4）-3x+2>-3y+23、已知a>b,若a<0,则a2ab;若a>0,则a2ab.4、下列各式分别在什么