数学华东师大版八年级上册勾股定理在生活中的应用——导学案.2.1勾股定理在生活中的应用——导学案.doc

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1、第1课时勾股定理在生活中的应用课型：新授课目标与方法本节课要求学生能够利用勾股定理解决简单的实际问题.从实际问题中抽象出直角三角形，从而利用勾股定理求线段的长.能够利用勾股定理建立方程求直角三角形中线段的长.学习与交流liuliu例1.在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？变式训练.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度米。探究：用方程的思想解勾股定理实

2、际应用题例2：平静的湖面上立着一支荷花，高出水面1尺，一阵风吹来，荷花被吹到一边，水平移动了2尺，此时荷花的茎刚好拉直且刚好贴着水面，问水有多深？分析：可以根据题中给出的条件设元.变式训练.如图，某公园有这样两棵树，一棵树高10米，一棵树高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞米。【知识链接】直角三角形是一种十分特殊的三角形他有以下四个特点：（1）两锐角和为90°。（2）斜边的平方等于两条直角边的平方和。【个性导学与学习笔记】课堂练习：（即学即用，认识提升）1.一棵树因雪灾于

3、A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC=45°，树干AC垂直于地面，求此树在未折断之前的高度。（结果保留根号）2.在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高?3.如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，底端也将滑动0.5米吗？提示：题目中有几个直角三角

4、形？一次勾股定理能解决问题吗？两次勾股定理呢？【学习反馈】本节课的内容都学会了吗？还有哪些不懂？做错的题目有哪些？原因是什么？你准备采取哪些解决办法？.