数学华东师大版八年级上册勾股定理在生活中的应用.2.1_勾股定理在生活中的应用.ppt

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1、勾股定理：知识回顾1：abcABC在Rt△ABC中，∠C=90°,那么直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．知识回顾2求出下列直角三角形中未知边的长度。8x6105x13122524X7历史因你而改变学习因你而精彩14.2.1勾股定理在生活中的应用例1：在台风袭击中，一棵大树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？5米12米ABC小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度米。变式训练5xx+112例2：平静的湖面上立着一支荷花，高出水面1尺，一阵风吹来，荷花被吹到一边

2、，水平移动了2尺，此时荷花的茎刚好拉直且刚好贴着水面，问水有多深？2X+1XABC解：设水池的深度为X尺,则荷花高为(X+1)尺.在△ABC中，∠CAB=90°,解得X=1.5答:水池的深度为1.5尺.如图，某公园有这样两棵树，一棵树高10米，一棵树高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞米。变式训练8610CBA课堂小结1.构建数学模型:2.方程思想:设未知数，利用勾股定理列方程课堂练习1.一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC=45°，树干AC垂直于地面，求此树在未折断之前的高度。（结果保留根号）445°42

3、.在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高?DABC10米20米┏3.如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.4米至C，底端也将滑动0.4米吗？算一算，底端滑动的距离是多少?（结果保留根号）