函数的综合运用.docx

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1、初三复习教案函数的综合应用教学目标1、正比例函数性质的理解与应用；2、一次函数性质的理解与应用；3、反比例函数性质的理解与应用；4、二次函数性质的理解与应用；5、函数之间交点坐标求法（反比例函数和二次函数不考虑）；5、函数性质的综合运用。教学重点1、函数之间交点坐标的求法；2、函数性质的综合应用。教学难点1、函数之间交点坐标的求法；2、函数性质的综合应用。教学过程一、复习导入(一)、正比例函数的性质解析式：。共同点：是一条过的。不同点：1、当当k>0,y=kx的图像经过、、象限，y随x的增大而；2、当当k<0

2、,y=kx的图像经过、、象限，y随x的增大而；(二)、一次函数的性质共同点：一次函数y=kx+b的图像是。不同点：1、当k>0,b>0时，y=kx+b的图像经过、、象限，y随x的增大而；2、当k>0,b<0时，y=kx+b的图像经过、、象限，y随x的增大而；3、当k<0,b>0时，y=kx+b的图像经过、、象限，y随x的增大而；4、当k<0,b<0时，y=kx+b的图像经过、、象限，y随x的增大而；(三)、反比例函数的性质解析式：。共同点：反比例函数的图像是；它有支。不同点：1、当k>0时。双曲线的支位于、象

3、限，在象限内，y随x的增大而；2、当k<0时。双曲线的支位于、象限，在象限内，y随x的增大而。(四)、二次函数的性质解析式：1、一般式：。2、顶点式：。3、一般式：化为顶点式。共同点：1、二次函数的图像是，2、对称轴：x==。3、顶点坐标：（，）或（，）不同点：1、当a>0时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当x<或时,y随x的增大而。当x>或时,y随x的增大而。当或时，有最（“大”或“小”）值是或；2、当a<0时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当x<或时,y随x的增大而。当x>或时,y

4、随x的增大而。当或时，有最（“大”或“小”）值是或；二、新课教学1、点A在函数的图像上.则有.2、求函数与轴的交点横坐标，即令，解方程；与y轴的交点纵坐标，即令，求y值3、求一次函数的图像与二次函数的图像的交点，解方程组.4、求一次函数的图像与反比例函数y=kx(k≠0)的图像的交点，解方程组.5、函数图像的移动规律①、y=kxy=kx+b②、y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=a(x-h)2+k6、二次函数的图像特征与及的符号的确定.①、a的符号方向确定，开口向上，a0，开口向下，a0。②、c的符

5、号由二次函数与Y轴的交点位置确定，交点在y轴的正半轴，c0，交点在负半轴c0。③、b的符号由对称轴的位置与a共同确定。④、当x=1时，y=a+b+c；若a+b+c＞0，即x=1时，y＞0;若a+b+c<0，即x=1时，y<0;⑤、当x=-1时，y=a-b+c。若a+b+c＞0，即x=-1时，y＞0。若a+b+c<0，即x=-1时，y<0。7、函数的综合应用⑴利用一次函数图像解决求一次方程、一次不等式的解、比较大小等问题。⑵利用二次函数图像、反比例函数图像解决求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比较大小等问题

6、。⑶利用数形结合的思路，借助函数的图像和性质，形象直观的解决有关不等式最大（小）值、方程的解以及图形的位置关系等问题。⑷利用转化的思想，通过一元二次方程根的判别式来解决抛物线与x轴交点的问题。⑸通过几何图形和几何知识建立函数模型，提供设计方案或讨论方案的可行性。⑹建立函数模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知识，最后必须检验与实际情况是否相符合。⑺综合运用函数只是，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时，要想到运用二次函数。三、实例探究例题：中考说明P74页169题解：（1）、把（

7、0,0），（2,0）两点代入y=x2+bx+c，得c=04+2b=0解得b=-2c=0∴此抛物线的解析式为y=x2-2x.(2)、抛物线的定点坐标为(3)、四、巩固练习练习：中考说明P75页170题五、课堂小结1、函数的性质2、函数的综合应用六、布置作业作业：中考说明P75页171题七、课后反思