组合图形的面积计算.docx

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1、组合图形的面积高安第四小学徐红娟教学目标：1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。教学关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。教学准备：电脑课件、正方形、长方形等图形。教学过程：一、复习导入。1.复习。（1）回答。  谁能说说我们已经认识了哪些平面图形？怎样计算它们的面积？  指名回答后，

2、教师用字母公式表示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式。(2)如图所示，计算下面图形的面积。  课件出示图形。 学生独立计算后，教师组织学生进行全班核对；全班核对时，教师让学生说说计算上面这些图形的面积时要注意什么。 2.引入。  师：请同学们拿出课前准备的纸片，请用这些图形拼一个复杂的图形并说一说像什么。  学生拿出课前准备的图形，进行拼图的操作活动。学生拼出后，教师抽选部分学生展示自己拼出的图形。  学生回答。  师：同学们说的真好，那么请你们看看黑板上所拼的各种图形，它们有没有共同的特点呢？  指名回答，通过交流，引导学生认识：虽

3、然拼出的图形的形状不同但都是由几个简单图形拼出来的。  教师指出：像这样由几个简单图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。   师：你能算出自己拼出的组合图形的面积吗？（生回答：先把每个图形的面积算出来，再相加就行了。） 师：这节课，我们就来学习组合图形面积的计算。  板书课题：组合图形的面积。二、探索新知。（电脑课件出示）（单位：米）1.出示例题。小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学进行交流。  2.自主探索算法。  先让学生估计小华家至少要买多大面积的地板（指名回答），

4、接着教师提出“怎样算出准确的得数”这个问题。接着让学生在独立思考的基础上再小组内交流算法。老师巡视，及时了解学生典型的算法。师：请同学们小组合作，帮小华计算出这个图形的面积，看那些组的方法又多又巧。（学生合作讨论计算，教师巡视。）3.全班交流算法。师：哪个组能给大家介绍你们的方法，并说说为什么这样做？（学生展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程，教师用电脑课件演示并板书。）师：大家采用的方法有什么共同的特点呀？师：为什么要进行分割？师：大家采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫作分割法。（板书：分割法）师：除了分割法外，还有没有别的方法可以

5、计算这个组合图形的面积呢？学生回答。师：这样能计算组合图形的面积吗？学生回答。师：我们班的同学真是太棒了！这就是计算组合图形面积的另一类方法，叫作添补法。（板书：添补法）。师：我们可以利用分割法和添补法计算组合图形的面积。简称割补法。（板书：割补法）。三、巩固练习1.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？（1)先指导学生理解题意，让学生明确“这张纸板还剩下多大的面积？”指的是哪些部分的面积。（2)再让学生独立计算，在此基础上教师组织学生交流算法。2.如图，有一面墙粉刷这面墙每平方米需

6、要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（1）先指导学生理解题意，让学生明确解题的关键是：应先算这面墙的面积（即：应先算出题中组合图形的面积），再根据乘法的意义算出一共要用多少千克涂料。（2）让学生独立解决问题，并与同桌交流算法，再此基础上教师组织学生进行全班交流。3.学校要油漆60扇教室的门的外面（门的形状如图，单位：米）（1）需要油漆的面积一共是多少？（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元？师：你们肯定比我行，让学生独立计算。（师故意示弱造势）师：谁可以把自己的想法告诉大家？学生说出解题思路。四、课堂总结。师：这节课你有什么

7、收获？（生回答）师：大家真了不起，经过积极思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。