《组合图形的面积计算》

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1、《组合图形的面积》教案教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册“组合图形的面积”教学目标1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。教

2、学准备：课件、图片等。教学过程：一、创设情境，引导探索师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。（指名回答）生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。……师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？【设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。】二、探索活动，寻求新知师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大

3、家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？图一图二图三课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。……师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。……师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，面积=三角形面积＋长方形面积

4、－正方形面积图二：是由两个三角形组成的。面积=三角形面积＋三角形面积图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。方法一：是由两个梯形组成的。师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计（板书：转化）。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。(课件分别演示这三种方法)分割法添补法师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一

5、个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。板书：分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢?（学生自由回答，对学生们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现）师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？生1：我想了解组合图形的周长。生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。……这节课我们重点学习组合图形的面积。【设计意图：“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂”，既然它们是由几个简单图形组合而成的，那么分

6、解它们的组成，就可以来个“原路返回”——分解成几个简单图形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决问题的能力，帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想”。体现数学知识从“行为”到“灵魂”的内化过程。同时形成强烈的求知欲。】三、探讨例题，学习新知师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？先让学生思考，再动手计算。交流汇报：方法一：把这个组合图形一分为二，一个是

7、正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。5m2.5m5m2m指名学生找相应的条件。在实物投影仪上展出示学生的答案：①5×5=25（平方米）②5×2÷2=5（平方米）③25+5=30（平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。（注意检查做错的同学，找出错的原因。）师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？5m2m2.5m方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。师：能找

8、出每个简单图形的已知条件