多边形内角和定理.docx

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1、多边形的内角和1．掌握多边形内角和及外角和公式．2．能把多边形问题转化为三角形问题，体现了转化的数学思想，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．探索并证明多边形内角和与外角和公式．探索多边形内角和时，将多边形转化成三角形来解决问题的思路．　一、创设情景，明确目标问题：1.三角形的内角和是180°；正方形的内角和是360°；一般四边形的内角和是多少呢？2．五边形的内角和呢？3．n边形的内角和是多少呢？二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标　多边形的内角和活动一：

2、探究：教材P21“思考”．展示点评：边数从一个顶点出发引对角线的条数分成三角形个数内角和外角和412360°360°523540°360°634720°360°745900°360°nn－3n－2180°(n－2)360°小组讨论：把一个多边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？都可以推导出多边形的内角和公式吗？反思小结：n边形的内角和等于(n－2)·180°.针对训练：见《学生用书》相应部分　多边形的外角和活动二：见教材P22　例1(答案见课本)展示点评：任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的6

3、个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？你能归纳出多边形外角和的求法吗？小组讨论：多边形的外角和与这个多边形的边数之间有数量关系吗？反思小结：多边形的外角和等于360°.针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习的数学知识是：多边形的内角和公式，及外角和．2．数学思想：转化、数形结合．五、达标检测，反思目标1．填空：（1）八边形的内角和等于()（2）已知一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是()（3）小明在计算多边形的内角和时

4、求得的度数是1000°，他的答案正确吗？为什么？（4）已知四边形4个内角的度数比是1︰2︰3︰4，那么这个四边形中最大角的度是。（5）一个五边形的三个内角是直角，另两个内角都是n°，则n=。（6）六角螺母的面是六边形，它的内角都相等，则这个六边形的每个内角是　　　　。（7）在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，那么∠B与∠D有什么关系呢？为什么？1．上交作业　课本P25　7、8、9、10.2．课后作业　见《学生用书》．