函数y=Asin(ωx+ψ)的图像.ppt

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1、三角函数的图像变换渭南高级中学：雷洁高考高频考点三角函数图像的变化与移动（振幅变换）（周期变换）（相位变换）1-１2-2Oxy3-32y=sinxy=sin(x+)①y=3sin(2x+)③“变换法”中先平移后伸缩演示y=sin(2x+)②探究一：由函数y=sinx的图像是怎样经过平移变换→周期变换→振幅变换而得到函数y=3sin(2x+)图像的？1-１2-2Oxy3-32y=sinxy=sin2x①y=3sin(2x+)③“变换法”中先伸缩后平移演示②周期变换→平移变换→振幅变换探究二：上面函数y=3sin(2x+)的图像可由y=s

2、inx图像平移变换→周期变换→振幅变换的顺序而得到，若按下列顺序能得到y=3sin(2x+)的图像吗？y=sin2(x+)=sin(2x+)②一般地,函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),x∈R的图像可以看作是用下面的方法得到的:1.先把y=sinx的图像上所有的点向左(φ>0)或右(φ<0)平行移动

3、φ

4、个单位;2.再把所得图像上各点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变);3.再把所得图像上各点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

5、图像的变化与移动1.先把y=sinx的图像上各点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变);3.再把所得图像上各点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00）或右（φ<0）平行移动个单位。例1：（浙江高考）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图形，可以将函数y=cos3x的图像（）A.向右平移π/4个单位B.向左平移π/4个单位C.向右平移π/12个单位D.向左平移π/12个单位高考高频考点三角函数图

6、像的变化与移动解析：∵y=sin3x+cos3x=cos(3x-π/4)=cos[3(x-π/12)]∴只需将函数y=cos3x的图像向右平移π/12个单位长度。高考高频考点三角函数图像的变化与移动例1：（浙江高考）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图形，可以将函数y=cos3x的图像（）A.向右平移π/4个单位B.向左平移π/4个单位C.向右平移π/12个单位D.向左平移π/12个单位高考高频考点三角函数图像的变化与移动例2：（山东高考）将函数y=sin(2x+φ)的图像沿x轴向左平移了π/8个单位长度后，得到了一个偶函数的图像，则φ

7、的一个可能取值为（）A.3π/4B.π/4C.0D.-π/4高考高频考点三角函数图像的变化与移动解析：函数y=sin(2x+φ)的图像向左平移了π/8个单位后变成了函数y=sin[2(x+π/8)+φ]=sin(2x+π/4+φ)的图像。又因为y=sin(2x+π/4+φ)为偶函数，所以有π/4+φ=kπ+π/2(k∈Z).若k=0，则φ=π/4.高考高频考点三角函数图像的变化与移动例2：（山东高考）将函数y=sin(2x+φ)的图像沿x轴向左平移了π/8个单位长度后，得到了一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为（）A.3π/4B.π/4C.

8、0D.-π/4高考高频考点三角函数图像的变化与移动谢谢高考高频考点三角函数图像的变化与移动