函数y=Asin(ωx+ψ)的图像.ppt

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1、函数y=Asin(x+)的图象04十月20212oyx一、复习y=sinx3221-1⒈正弦函数的图象⒉五点法作图：在一个正弦函数周期内，选择五个特殊点先连线作出函数在一个周期内的图象,然后再根据周期性,作出函数的全部图象。1113π53π-3023220030-3列表yxx83πyO53π23π1113π3-3作图用五点作图法作出y=3sin(x+)的图象.612-383π23ππ2π1-1x+612是否能通过其他办法得到函数y=3sin(x+)图象?126一、复习二、新课解：这两个函

2、数的周期T=2.因此作它在[0,2]的图象，再按周期扩展.例⒈作函数y=2sinx，y=sinx的简图.12列表:x00sinx121200122322sinx010-12sinx0020-20-1二、新课例⒈作函数y=2sinx，y=sinx的简图.12322oy2x描点:12-2连线:y=sinxy=2sinxy=sinx12⒈函数y=2sinx,y=sinx的值域分别是多少？12⒉函数y=2sinx,y=sinx的图象与y=sinx的图象间分别有什么关系？12⒊对于一般的函数y=Asinx,

3、x∈R(A>0,且A≠1)的图象是如何变化的?二、新课oyxoyxy=Asinx,xR(A>0,A1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(A<1)为原来的A倍，横坐标不变得到。值域为[-A，A]二、新课A——振幅例⒉作函数y=sin2x，y=sinx的简图.12解:函数y=sin2x的周期T==,因此先作x∈[0,π]时的图象.22列表:x04342x023222sin2x010-10二、新课12二、新课oyx作图:例⒉作函数y=sin2x，y=sinx的简图

4、.12解:函数y=sin2x的周期T==,因此先作x∈[0,π]时的图象.22-1列表:二、新课解:函数y=sinx的周期T==4,因此先作x∈[0,4π]时的图象.21/212例⒉作函数y=sin2x，y=sinx的简图.12x0432232210-10x12sinx120012二、新课34oyx作图:例⒉作函数y=sin2x，y=sinx的简图.12-1解:函数y=sinx的周期T==4,因此先作x∈[0,4π]时的图象.21/212二、新课⒊对于一般的函数y=sinωx,x∈

5、R(ω>0,且ω≠1)的图象是如何变化的?⒈函数y=sin2x,y=sinx的单调区间分别是多少？12⒉函数y=sin2x,y=sinx的图象与y=sinx的图象间分别有什么关系？12oyx二、新课y=sinx,xR(>0,1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(<1)或缩短(>1)原来的1/倍,纵坐标不变得到。——周期变换oyx三、练习利用变换的方法作出y=3sin2x的图象？解：y=sinxy=3sin2xoyx振变幅换周变期换三、练习利用变换的方法作出y=3sin2x的图象？解：

6、y=3sinxy=sinxy=3sin2xoyx周变期换三、练习利用变换的方法作出y=3sin2x的图象？解：y=sin2xy=sinxy=3sin2x振变幅换oyx三、练习在包含振幅变换和周期变换的复合变换中，无论先经过振幅变换还是先经过周期变换所得的结果一致。振幅变换周期变换y=Asinx周期变换y=sinωxy=sinxy=Asinωx振幅变换二、新课例⒊作函数y=sin(x+),y=sin(x-)的简图.34解:由平移变换:y=f(x+m)表示将f(x)的图象向左平移m个单位。∴函数y=sin(x+)的图

7、象可以看作把正弦曲线上所有点向左平移个单位而得到。33∴函数y=sin(x-)的图象可以看作把正弦曲线上所有点向右平移个单位而得到。44x945442353-3二、新课例⒊作函数y=sin(x+),y=sin(x-)的简图.34解:由平移变换:y=f(x+m)表示将f(x)的图象向左平移m个单位。oy12-1二、新课——相位变换y=sin(x+),xR(0)的图象可以由y=sinx的图象上所有点向左(>0)或向右(<0)平移

8、

9、个单位,纵坐标不变得到。xyo三、练习解：y=

10、sinxy利用变换的方法作出y=3sin(x+)的图象？3oxy=3sin(x+)3三、练习相变位换振变幅换解：y=sinxy利用变换的方法作出y=3sin(x+)的图象？3oxy=3sin(x+)3y=sin(x+)3三、练习振变幅换相变位换解：y=sinxy利用变换的方法作出y=3sin(x+)的图象？3oxy=3sin(x+)