函数y=Asin(ωx+ψ)的图像.ppt

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1、辛集市第一中学师畅X正弦函数、余弦函数的性质教学内容2．利用正弦函数的图象探究正弦函数的性质，先写出自己发现的性质，然后小组内分享成果并讨论所得结论的理由，再全体总结归纳.3．由正弦函数的性质类比得到余弦函数的性质.1．画出正、余弦函数的图象，为研究正、余弦函数的性质做好铺垫.教学目标过程与方法目标：通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力，并进一步感受数形结合的思想。情感与态度目标：培养学生合作、交流的能力，激发学生积极主动地参与数学学习活动，养成良好的

2、学习习惯，学会运用联系的观点认识事物.知识与技能目标：1.理解正、余弦函数的性质（定义域、值域、单调性、最值或值域、周期性、奇偶性、对称性）；2.深化研究函数性质的思想方法.正弦、余弦函数的图象和性质是三角函数这一章的重点内容。本节课是在学习了正、余弦函数的图象、函数的周期性，及必修1中的指、对、幂函数的图象和性质的基础上进行的，并为后面学习正切函数的图象和性质做好铺垫。通过本节课的学习可以使学生在原有知识和经验的基础上进一步体会数形结合思想，提高类比、概括等能力。教材分析1．掌握正、余弦函数的主要性质，包括周期性

3、、奇偶性、单调性、最值或值域；2．深化研究函数性质的思想方法.教学重点教学难点1．理解正弦函数在第一象限不是增函数；2.掌握正、余弦函数对称性.教学流程在两个坐标系中分别画出正弦函数、余弦函数的图象问题一O1-1O1-1根据正弦函数的图象分析正弦函数的性质问题二O1-1性质1性质2性质4性质5性质3定义域O1-1定义域:无论取何值，都有意义由三角函数的定义，思路二O1-1思路二值域:正弦线余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，故值域O1-1周期性思路二周期：O1-1奇偶性（定义域关于原点对称）是奇函数正弦函数思

4、路二对称性O1-1对称中心对称性O1-1对称轴单调性O1-1A1A2A3B1B2B3A4单调增区间单调减区间单调性O1-1A1A2A3B1B2B3A4想一想正弦函数在第一象限是增函数吗?不是O1-1最大值与最小值想一想何时取得最大值何时取得最小值呢？当且仅当时，取得最大值1当且仅当时，取得最小值-1问题三根据余弦函数的图象以及已有的正弦函数的性质对比分析余弦函数的性质O1-1归纳小结这节课你收获了什么？正弦函数、余弦函数的性质三角函数单调性性质定义域值域周期奇偶性奇函数偶函数增区间减区间正弦函数余弦函数函数值最大值

5、1最大值-1对称性对称中心对称轴作业：1.（必修）数学4练习1—4，习题2—5.2.课后探究：通过图象，我们知道正、余弦函数具有对称性，你能给出严格的证明吗？课后反思基本完成课前设计，实现了问题引导活动，学生积极参与，反映较好，多数学生掌握了本节主要内容。虽然本节课基本体现了新课改的精神，培养学生积极参与课堂，把学习的主动权交给学生，但是课后回想起来还是有几处值得商榷并且仍存在不足之处：1.由于学生活动时间较长，课堂没有典型例题让学生及时巩固和深化理解正余弦函数的性质。对于如何处理学生活动与课堂时间有限的矛盾还没有

6、找到有效的解决办法。今后要在教学中不断反思，尽量处理好这个矛盾。2.虽然想把课堂还给学生，但总是对学生不放心，没能做到学生会的教师不再重复，个别地方还是啰嗦。今后在与学生的交流中不断增加了解，更加的信任学生。3.正弦函数的对称性学生理解不是很好，若能增强动画效果也许能有所改善。