从算式到方程.doc

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1、海陵中学七年级数学教学案(27)　班级姓名　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第三章《一元一次方程》　　　　　　　　　　　　　一元一次方程【目标导航】1．理解一元一次方程及其解的概念.2．能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.3.会估算出简单一元一次方程的解,能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.【预习引领】1．请用算术方法解下面的问题:(1)世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨？(2)汽车匀速行驶经过王家庄、青山、秀水

2、三地的时间如下：王家庄10∶00，青山13∶00，秀水15∶00.翠湖在青山、秀水之间，距青山50km，距秀水70km.王家庄到翠湖的路程有多远？2．换一种方式来表示：(1)如果已知大象的重量为吨，则蓝鲸的重量可用表示为，则可列出等式．(2)如果王家庄到翠湖的路程为km，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米，“汽车匀速行驶”是什么意思？则可列出等式．【要点梳理】知识点一：方程与一元一次方程1.方程：含有未知数的等式叫方程.例1　判断下列各式是不是方程，若是，说出未知数与已知数；若不是说明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)小结：(1)方程是

3、等式，多项式或含不等号的式子不是方程；(2)公式、数字等式、恒等式不是方程.2.一元一次方程：只含有一个未知数（元），且未知数的指数（次）都是1的整式方程叫做一元一次方程.例2　判断下列各式是不是一元一次方程，如果不是，请说明理由.(1)(2)(3)(4)(5)　　(6)(7)(8)例3(1)若关于的方程是一元一次方程，则m的值为.(2)若关于的方程是一元一次方程，则m的值为.(3)若是关于的一元一次方程，则m为.针对性练习：1.判断下列各式是不是方程，若是，指出是不是一元一次方程；若不是，说明理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10

4、)2.已知方程是关于的一元一次方程．求：(1)的值；(2)写出这个一元一次方程.知识点二：方程的解能够使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解.例4检验下列各数是不是方程的解？(1)；　　(2)．针对性练习：检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解.(1)；(2).例5根据下列条件，列出关于的方程(1)与18的和等于54；(2)27与的差的一半等于的4倍.【课堂操练】1.下列方程是一元一次方程的是（）A.B.C.(x－3)(x－2)=0D.7x＋(－3)2=3x－22.解是的方程是（）A.B.C.D.3.与方程对应的语句是（）A.一个数的一半比这个数小2B.一

5、个数的一半比这个数大2C.一个数比它的一半大2D.一个数和它的一半的和是24.方程－y=0的解是_______________.5.请写出一个解为x=5的一元一次方程:.6.a的30%减去4的差的一半等于a的20%加上6，列出方程是____________.7.方程(a-1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=_______.8.根据下列条件，列出关于的方程：(1)的三倍比大5；(2)的相反数比它的2倍少1；(3)的40%比它的60%少8.9．根据下列问题，设未知数并列出方程.(1)用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一

6、台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?(3)A、B两城相距200千米，客车在A城，速度为每小时40千米，吉普车在B城，速度为每小时60千米，两车同时相向而行，问经过多少小时相遇？(4)某校女生占全体学生数的52%，比男生多8人，这个学校有多少学生？(5)修筑一条公路由三个工程队承包，第一工程队筑了全程的后，第二工程队筑了剩下的，最后由第三工程队筑了18千米后完成了筑路任务，问公路全长是多少千米？海陵中学七年级数学教学案(27)　班级姓名　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7、　　　　　　　　　　　　　第三章《一元一次方程》　　　　　　　　　　　　　【课后盘点】1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B.C.D.2.若是一元一次方程，则的值为（）A.B.-2C.2D.43.若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.x＝－1B.x＝1C.x＝－4D.x＝44.下列方程解答正确的是（）A.方程的解是B.方程的解是C.方程的解是D.方程的解是5.一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A.x·40%×80%＝240B.x（1

8、＋40%）×80%＝240C.240×