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时间:2020-02-26
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1、从算式到方程(1)湖北省黄冈市浠水县麻桥中学 裴荣富一、教材分析:1.学习目标:知识与技能:学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.过程与方法:通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.情感、态度与价值观:初步认识方程与现实世界的密切联系,感受数学的价值.2.重、难点:理解题意,寻求数量间的等量关系并列出方程.二、教材处理:1.情景创设:问题章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米,王
2、家庄到翠湖有多远?地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:002.学生活动思考:(1)、在上述图表中,你读出了哪些信息?(2)、你会用算术方法解决这个实际问题吗?(3)、你能借助方程来解吗?从而揭示课题──从算式到方程(板书)引导学生列方程:提问:设:王庄到翠湖的路程为χ千米,则王家庄距青山千米,王家庄距秀水千米.从王家庄到青山行车小时,王家庄到秀水行车小时.王家庄到青山时的速度,王家庄到秀水时的速度.这里有什么等量关系,于是列出方程小结列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等
3、关系,写出含有未知数的式子──方程你还能列出其他方程吗?注意:通常用“x、y、z”等字母来表示未知数3.数学应用例1根据下列条件列出方程:(1)某数比它大4倍小3;(2)某数的1/3与15的差的3倍等于2;(3)比某数的5倍大2的数是17;(4)某数的3/4与它的1/2的和为5.提示:做上面的题时请注意怎样设未知数,怎样建立等量关系,特别注意关键字“大、小、多、少”,“和、差、倍、分”的含义.例2根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多
4、少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?(3)某校女生占全校学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?讨论:同学们先独立思考,看怎样设未知数?有怎样的等量关系?并列出方程,然后以小组为单位进行讨论交流.议一议下面的方程有什么共同特点?1700+150x=2450 2(x+1.5x)=24 0.52x-(1-0.52)x=80一元一次方程的概念只含有
5、一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次)方程叫做一元一次方程。归纳上面的分析过程可以表示如下:做一做填下表:x的值1234567…1700+150x提问:当x等于多少时,1700+150x的值是2450?方程的解:使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.4.巩固练习1.判断下列哪些是一元一次方程?(1)2x-1 (2)x+y=1 (3)m-1≥1 (4)x+3=a+b+c (5)4x-3=2(x+1)(6)p=0 (7)x2-2x-3=0.2.列式表
6、示:(1)比a大5的数;(2)b的三分之一;(3)x的2倍与1的和;(4)x的三分之一减y的差;(5)比a的3倍大5的数;(6)比b的一半小7的数.3.检验下列数哪个是方程的解:(1)2(x-7)-19=-21(-1,6,7)(2)x2-2x+3=0(-3,0,1,5)4.你能根据“2[x+(6-x)]=100”编一道应用题吗?5.回顾反思:(1)本课只是要求教师帮助学生在现实情境中,通过对多种实际问题的分析,感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义,建立方程思想.为第3单元作铺垫,对本章知识的学
7、习起到提纲挈领的作用.(2)教学时,要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.
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