中考数学专题训练13：函数的图象与性质（四）.doc

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1、中考数学专题训练专题13：函数的图象与性质（四）江苏省泗阳中学刘建中一、选择题1.（2012江苏徐州3分）一次函数y=x－2的图象不经过【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一象限2.（2012江苏镇江3分）关于x的二次函数，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是【】A.B.C.D.二、填空题3.（2012江苏徐州2分）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点（1，2），则。4.（2012江苏盐城3分）若反比例函数的图象经过点,则它的函数关系式是.5.（2012江苏镇江2分）写出一个你喜欢的实数k的值，使得反比例函数的图象在每一象限内，

2、y随x的增大而增大。6.（2012江苏扬州3分）如图，双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是　　．三、解答题7.（2012江苏泰州10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．-7-8.（2012江苏扬州12分）如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA＝2，OC

3、＝1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．(1)求证：AG＝CH．(2)如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式．(3)在(2)的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，求⊙P的半径．-7-中考数学专题训练专题13：函数的图象与性质（四）一、选择题1.（2012江苏徐州3分）一次函数y=x－2的图象不经过【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一象限【答案】B。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】一次

4、函数的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0时，函数的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0时，函数的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数的图象经过第二、三、四象限。故，函数y=x－2的k＞0，b＜0，故它的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。故选B。2.（2012江苏镇江3分）关于x的二次函数，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是【】A.B.C.D.【答案】D。【考点】二次函数的性质。【分析】∵，∴它的对称轴为。又∵对称轴在y轴的右侧，∴。故选D。二、填空题3.（2

5、012江苏徐州2分）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点（1，2），则。【答案】4。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将（1，2）分别代入和，得，，则。4.（2012江苏盐城3分）若反比例函数的图象经过点,则它的函数关系式是.-7-【答案】。【考点】待定系数法，反比例函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】设函数解析式为，将代入解析式得。故函数解析式为。5.（2012江苏镇江2分）写出一个你喜欢的实数k的值，使得反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大。【答案】1（答案不唯一）。【考点

6、】反比例函数的性质。【分析】根据反比例函数的性质：当时函数图象的每一支上，y随x的增大而减小；当时，函数图象的每一支上，y随x的增大而增大。若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则，即。∴只要取的任一实数即可，如（答案不唯一）。6.（2012江苏扬州3分）如图，双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是　　．【答案】12。【考点】反比例函数综合题。【分析】如图，过A点作AC⊥x轴于点C，则AC∥NM，∴△OAC∽△ONM，∴OC：OM＝AC：NM＝OA：ON。又∵OA＝2AN，

7、∴OA：ON＝2：3。设A点坐标为(x0，)，则OC＝x0，AC＝。∴OM＝，NM＝。∴N点坐标为(，)。设B点的坐标为（，yB），则yB==∴B(，)∵OA＝2AN，△OAB的面积为5，∴△NAB的面积为。∴S△ONB＝。即，∴k＝12。三、解答题-7-7.（2012江苏泰州10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．【答案】解：（1）∵正方形OABC的边长为2，∴点B、C的坐标分别为（2

8、，2），（0，2），将点B、C的坐标分别代入得，解得。∴二次函数的