命题、定理、证明2.docx

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1、5.3.2命题、定理、证明班级：姓名：【学习目标】1.理解命题、定理和证明的概念.2.会判断一个命题是真命题还是假命题.【重难点】对命题结构的认识，对命题真假的判断，理解证明要步步有据.【自主学习】预习课本20-21页，完成下面的问题：1.命题（1）定义：的语句叫做命题．（2）组成：命题由和两部分组成。其中是已知事项，是由已知事项推出的事项．（3）形式：命题通常写成“如果……那么……”的形式。“如果”后面的部分是，“那么”后面的部分是．例如“同角的余角相等”可改写成.（4）命题的真假：正确的命题叫做命题，即：如果题设成立，那么结论

2、（一定、不一定）成立；错误的命题叫做命题，即：如果题设成立，那么结论（一定、不一定）成立。例如“对顶角相等”是命题，而“同位角相等”是命题．2.定理：经过其正确性的真命题叫做定理.注：定理可以作为继续推理的依据．3.证明：判断命题正确性的推理过程叫做证明.巩固练习：1.下列语句中,是命题的为()A．有公共顶点的两个角是对顶角B．在直线AB上任取一点CC．用量角器量角的度数D．直角都相等吗2.下列语句中：①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2；②同位角相等吗？③画线段AB=CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等。

3、其中是命题的为（）A．①④⑤B．①②④C．①②⑤D．②③④⑤3.下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．证明的每一步推理都要有根据，这些根据可以是已知条件，也可以是学过的、、等.【合作探究】知识点一：命题的结构【例1】把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．（1）两直线平行，同旁内角互补；答：__________________________________.（2）内

4、错角相等，两直线平行；答：__________________________________.（3）同角的补角相等．答：_________________________________.知识点二：命题的真假【例2】下列命题是真命题的是()A．若=2，则x=2B．平行于同一条直线的两条直线平行C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角D．任何一个角都比它的补角小知识点三：命题的证明【例3】证明：在同一平面内，如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．【当堂训练】1.写出下列命题的题设和结论．（1）两直线平行，内错角相

5、等；题设是________________________________，结论是________________________；（2）相等的角是对顶角；题设是_____________________________，结论是___________________________；（3）对顶角相等．题设是________________________________，结论是________________________.2.下列命题是假命题的是()A．相等的角是对顶角B．垂线段最短C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和

6、平行两种D．两点确定一条直线3.把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是___________________________________，该命题是_____命题（填“真”或“假”）．4.下列命题正确的是()①若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角;②若∠A+∠B=180°，则∠A与∠B互为邻补角;③120°的角和60°的角都是补角;④同角的余角相等;⑤由两条射线组成的图形叫做角.A．①③B．②⑤C．③④D．①④5.如图，请在AB∥CD，∠A=30°，∠CDA=30°三项中选择两个作为条件，一个作为结论，写一

7、个真命题：如果________________，那么_________；并证明你写的命题．