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《②合情推理与演绎推理挑战真题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、挑战真题(对应学生用书P79详解为教师用书独有)1.(2010·广东）在集合{a,b,c,d}上定义两种运算和如下：那么d（ac）=()A.aB.bC.cD.d解析：由上表可知：（ac）=c,故d（ac）=dc=a.答案：A2.(2010·福建）对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界），其中为凸集的是（写出所有凸集相应图形的序号）.解析：根据题意，在①④中任取两点，连接起来，如下图，不符合题意.答案：②③3.（2010·福建）观察下列等式：
2、①cos2α=2cos2α-1;②cos4α=8cos4α-8cos2α+1;③cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1;④cos8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1;⑤cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1.可以推测，m-n+p=.解析：因为2=21,8=23,32=25,128=27，所以m=29=512;观察可得n=-400,p=50,所以m-n+p=962.答案：9624.（2010·湖南）若数列
3、{an}满足：对任意的n∈N*，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为（an）*,则得到一个新数列{（an）*}.例如,若数列{an}是1,2,3,…,n,…,则数列{（an）*}是0,1,2,…,n-1,….已知对任意的n∈N*,an=n2,则（a5）*=,（（an）*）*=.解析：因为am＜5,而an=n2,所以m=1,2,所以（a5）*=2.因为（a1）*=0,（a2）*=1,（a3）*=1,（a4）*=1,（a5）*=2,（a6）*=2,（a7）*=2,（a8）*=2,（a9）*=2,（a10）*=3,（
4、a11）*=3,（a12）*=3,（a14）*=3,（a15）*=3,（a16）*=3,所以（（a1）*）*=1,（（a2）*）*=4,（（a3）*）*=9,（（a4）*）*=16,猜想（（an）*）*=n2.答案：2n2
