合情推理、演绎推理

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1、学之导教育中心教案学生:梁庭苇授课时间:3.5课时:2年级:高二教师：廖课题合情推理、演绎推理教学构架一、知识回顾二、错题再现三、知识新授四、知识小结教案内容一、知识回顾1、平面向量相关概念2、同角三角函数3、诱导公式二、错题再现1、已知a=(1,0),b=(1,1)，2、已知a=(1,2),b=(-2,m)，且a∥b，求2a+3b.本次内容掌握情况总结教师签字学生签字6三、知识新授（一）归纳推理：由某事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简言之，归纳推理是由部分到整体、个别到一般的推理。例数一数图

2、中的多面体的面数F，顶点数V和棱数E，然后用归纳推理得出他们的关系。练1已知数列{an}的首项a1=1,且an+1=(n=1,2,3...)试归纳出这个数列的通项公式。2对于任意的正整数n，猜想2n和n2的大小关系63设f(n)=n2+n+41(nN*)计算f(1),f(2),f(3),f(4),...,f(10)的值，作出归纳推理，并利用(n=40)验证猜想的结论是否正确。4用推理的形式表示等差数列1,3,5，...,2n-1,...的前n项和Sn的归纳过程。5已知正项数列{an}满足=1，且a1=2.(1)猜想数列的通项公式(2)利用(1)的归纳猜想，求证：6（二）类比推理：由

3、两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理例类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质。练1利用类比的方法列出等差数列与等比数列一些相似的性质2若数列{an}是等差数列，则有数列bn=也是等差数列，类比上述性质，相应的：若数列{cn}是等比数列，且cn>0，则数列dn=也是等比数列。6（三）演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。注：演绎推理的一般模式：“三段论”，包括：(1)大前提——已知的一般原理；(

4、2)小前提——所研究的特殊情况；(3)结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断。例0.332是有理数练1y=sinx(xR)是周期函数62因为三角形的内角和为180°，所以等边三角形的内角和为180°3如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，求证：四边形ABCD为平行四边形。四、知识小结6