合情演绎推理

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1、考向一归纳推理：所谓归纳，就是由特殊到一般，因此在归纳时就要分析所给条件之间的变化规律，从而得到一般结论．1、已知整数对按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），……，则第60个数对是（）A（10，2）B.（2，10）C.（5，7）D.（7，5）2、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：…①②③按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为()A．B．C．D．3、观察下列分解规律，：若，的分解中最小的正整数是21，则4、已知Li（i＝1，2，…，m＋n.m≥2，n≥2）为平面上的直线，其中L1

2、∥L2∥…∥Lm，Lm＋1∥Lm＋2∥…∥Lm＋n，且Lm与Lm＋1既不平行也不重合，若记这些直线所围成的平行四边形个数为f（m，n）.则f（3，3）＝_______，设an＝，记Sn＝a2＋a3＋…＋an，则Sn＝_______。考向二　演绎推理演绎推理是从一般到特殊的推理；其一般形式是三段论，应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大前提和小前提，如果前提是显然的，则可以省略．1、用演绎法证明函数是增函数时的小前提是()A．增函数的定义B．函数满足增函数的定义C．若，则D．若，则102、“因为的各位数之和可以被3整除，所以可以被3整除”，在上述推理过程中大前提是_________

3、_______________________________________，小前提是________．3、数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n∈N＋)．证明：(1)数列是等比数列；(2)Sn＋1＝4an.考向三　类比推理:(1)类比是从已经掌握了的事物的属性，推测正在研究的事物的属性，是以旧有的认识为基础，类比出新的结果；(2)类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性；(3)类比的结果是猜测性的，不一定可靠，但它却有发现的功能．1、下面几种推理是合情推理的是（）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内

4、角和是，归纳出所有三角形的内角和是；（3）教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了；（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸多边形内角和是..（1）（2）.（1）（3）（4）.（1）（2）（4）.（2）（4）102、类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是()A．连续两项的和相等的数列叫等和数列B．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列C．从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列D．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列3、在平面几何里，有勾股定理：“设互相垂直，则.”拓展到空间，类

5、比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥则___________________________________________.4、在平面几何里，有“若△ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角形面积为S△ABC＝(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为________”．5、(2009·浙江)设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列

6、{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，______，成等比数列．10考向四　综合法、分析法的应用1、设a，b，c＞0，证明：＋＋≥a＋b＋c.2、求证：．3、已知是不全相等的正数，求证：.4、已知m＞0，a，b∈R，求证：≤.10综合法是一种由因导果的证明方法，即由已知条件出发，推导出所要证明的等式或不等式成立．因此，综合法又叫做顺推证法或由因导果法．其逻辑依据是三段论式的演绎推理方法，这就要保证前提正确，推理合乎规律，才能保证结论的正确性．逆向思考是用分析法证题的主要思想，通过反推，逐步寻找使结论成立的充分条件，正确把握转化方向是使问题顺利获解的关键．考向五　反证法的

7、应用1、已知函数f(x)＝ax＋(a＞1)．(1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．(2)用反证法证明f(x)＝0没有负根．当一个命题的结论是以“至多”，“至少”、“唯一”或以否定形式出现时，宜用反证法来证，反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，矛盾可以是：①与已知条件矛盾；②与假设矛盾；③与定义、公理、定理矛盾；④与事实矛盾等方面，反证法常常是解决某些“疑难”问题的有力工具，是数学证明中的一件有力武器．【解决方案】首先反设，且反设必须恰当，然