二次函数复习课1.doc

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1、“学程导航”课时教学计划教学内容《二次函数》复习课共几课时课型第几课时教学目标1、理解二次函数的概念，掌握二次函数y＝ax2的图象与性质；2、会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向;3、能较熟练地由抛物线y＝ax2经过适当平移得到y＝a(x－h)2＋k的图象。教学重难点重点：用配方法求二次函数的顶点、对称轴，由图象概括二次函数y＝ax2图象的性质。难点：y＝ax2与y＝a(x－h)2＋k联系教学资源预习设计知识回顾：1、二次函数y＝ax2的图象与性质；2、会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向;3、能较熟练地由抛物线y＝ax2经过适当平移得到y＝a(x－h

2、)2＋k的图象。4、你能直接说出抛物线y＝x2－4x＋5的开口方向、对称轴及顶点坐标吗？若不能？你有什么办法？施教日期年月日学程预设导学策略调整与反思检查学生预习作业情况：小组交流1．二次函数的概念，二次函数y＝ax2(a≠0)的图象性质。交流一：已知函数是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x为何值时，y随x的增大而增大?(3)m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小?变式练习；已知函数是二次函数，其图象开口方向向下，则m＝_____，顶点为_____，当x_____0时，y随x的增大而增大

3、，当x_____0时，y随x的增大而减小。归纳提升求抛物线的顶点，对称轴；抛物线的画法，平移规律，交流二：用配方法求出抛物线y＝－3x2－6x＋8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样的平移，可得到抛物线y＝－3x2。学生四人一组进行讨论，并回顾例题所涉及的知识点，让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点。抛物线的增减性要结合图象进行分析，要求学生画出草图，渗透数形结合思想，进行观察分析。小组讨论配方方法，确定抛物线画法的步骤，探索平移的规律。充分讨论后让学生代表归纳解题方法与思路。学程预设导学策略调整与反思学生交流并归纳(1)教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义

4、，指出抛物线的一般式与顶点式的互化关系：y＝ax2＋bx＋c→y＝a(x＋)2＋(2)强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物线的顶点、对称轴，利用对称性列表、描点、连线。(3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动。深化提升：如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。(1)求直线和抛物线的解析式；(2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。课堂小结让学生反思本节教学过程，归纳本节课复习过的知识点及应用。分层练习：A1、抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向左平移2个单位。再向上平移3个单位，得抛物线y＝

5、x2－2x＋1，求：b与c的值。A2、通过配方，求抛物线y＝x2－4x＋5的开口方向、对称轴及顶点坐标若二次函数y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的图象经过原点，则m＝______。A3．函数y＝3x2与直线y＝kx＋3的交点为(2，b)，则k＝______，b＝______。学程预设导学策略调整与反思A4．用配方法把y＝－x2＋x－化为y＝a(x－h)2＋k的形式为y＝_____，其开口方向______，对称轴为______，顶点坐标为______。B5、函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：1、a和b的值2、抛物线y＝ax2的顶点和对称轴；3、x取何值时，二次

6、函数y＝ax2中的y随x的增大而增大，求抛物线与直线y＝－2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。C7、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点B、C。(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标，(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标。作业设计必做作业：自主检测1P78-79选做作业：学程导航P66拓展视野（学有余力的学生完成）预习作业：实际问题与二次函数有哪些常见实际问题（利润问题、面积问题、如何构建适合的坐标系）相应练习：教材P26-27第7、9题