苏科版九年级数学下册用二次函数解决实际问题的最值问题同步练习2课时（含答案）.doc

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1、第5章　二次函数5.5　第1课时　利用二次函数解决实际问题中的最值问题知识点1　利用二次函数解决实际问题中的最值问题1．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件，则商店所获得的利润y(元)与每件商品售价x(元)之间的函数表达式为(　　)A．y＝－10x2－560x＋7350B．y＝－10x2＋560x－7350C．y＝－10x2＋350xD．y＝－10x2＋350x－73502．某产品的进货单价为每件90元，按100元一件出售时，每周能售出500件．若每件涨价1元，则每周销售量就减少10件，则该产品每周能

2、获得的最大利润为(　　)A．5000元B．8000元C．9000元D．10000元3．某商店出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6－x)个，则当x＝________时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．4．2018·衡阳一名在校大学生利用“互联网＋”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，经市场调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图5－5－1所示．(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；20(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(

3、元/件)之间的函数关系式，并求出当销售价为多少元/件时，每天的销售利润最大，最大利润是多少．图5－5－1知识点2　面积最大化问题5．2017·南通一模为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是(　　)A．600m2B．625m2C．650m2D．675m26．2018·浦东新区一模改编如图5－5－2，用长为10米的篱笆，一面靠墙(墙的长度超过10米)，围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数表达式是________，当边长x为________米时，花圃有最大面积，最大面积为_____

4、___平方米．图5－5－2207．2017·绍兴某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室的一边长为x(m)，占地面积为y(m2)．(1)如图5－5－3①，则饲养室的一边长x为多少时，占地面积y最大？(2)如图②，现要求在所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室的一边长x比(1)中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．图5－5－3知识点3　其他最大化问题8．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的函数表达式是h＝9.8t－

5、4.9t2，则小球的最大高度为________米．9．2018·武汉飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数表达式是y＝60t－t2.在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是______m.2010．2018·安徽小明大学毕业后回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，经调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元，每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的

6、利润分别为W1，W2(单位：元)．(1)用含x的代数式表示W1，W2；(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？2011．2017·成都随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫之间的距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分)是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx(千米)891011.513y1(分)1820222528(1)求y1关于x的函数表达式；(2)李华

7、骑单车的时间y2(单位：分)也受x的影响，其关系可以用y2＝x2－11x＋78来描述，则李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所用的时间最短？并求出最短时间．2012．某旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x(元)是5的倍数．公司发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．(1)优