【优选整合】苏科版数学九年级下册55用二次函数解决实际问题（3）练习

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1、九年级数学（上）校本练习056拱林问题【知识梳理】1.具有抛物线形状的实际问题，我们常常根据物体的特征建立适当的平面直角坐标系，把实际问题化，再根据对应条件确定其对应的函数表达式.2.对于同一个抛物线形状的物体，建立的平面直角坐标系不同，其对应的二次函数表达式也,但它们的系数相同.【基础训练】1.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y二・g（x・6）却4,则选取点B9第1题图第2题图第3题图2.如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16m,跨度为4

2、0m,现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系屮，则抛物线对应的函数关系式为•3.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥而相交于A,B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点，且DE〃AB，点E到直线AB的距离为7叫则DE的长为m.4.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=-—X2,当水面离桥拱顶的高度D0是4m时，这时水面宽度AB为（）25A.-20mB.10mS如图是建湖某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是Im,拱桥的跨度为10m,

3、桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.若把第1题图第2题图第3题图1.如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系屮，则抛物线对应的函数关系式为•2.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥而相交于A,B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点，且DE〃AB，点E到直线AB的距离为7叫则DE的长为m.3.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=-—X2,当水面离桥拱顶的高度D0是4m

4、时，这时水面宽度AB为（）25A.-20mB.10mS如图是建湖某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是Im,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如图）.（1）求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离.6.如图所示，某市一条高速公路的隧道口在平血直角坐标系上的示意图，隧道的截血由抛物线和长方形构成，长方形的长是16m,宽是6m,抛物线可以用y—x求隧道对应的抛物线解析式；现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，英宽为4m,车载大型设备的顶站与路面

5、的距离均为7m,它能否完全通过这个隧道？请说明理由；如果该隧道内设双行道，那么这辆运货汽车沿隧道中线右侧行驶能否完全通过这个隧道？说明理由；为完全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？+8表示.232ACAx