九年级数学下册 第5章 二次函数 5.5 用二次函数解决实际问题(3)学案(新版)苏科版.doc

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1、5.5用二次函数解决问题（3）【学习目标】基本目标：探索由“形（函数图象）”到“数（函数关系式）”的实际问题，并能运用二次函数的知识解决实际问题。提升目标:准确理解题意，将实际问题转化为二次函数模型。【重点难点】重点:应用二次函数解决生活中的问题．难点:正确理解题意，找准数量关系，建立直角坐标系转化为二次函数模型。【预习导航】1、一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是m．2、如图所示的抛物线的解析式可设为，若AB∥x轴，且AB=4，OC

2、=1，则点A的坐标为，点B的坐标为；代入解析式可得出此抛物线的解析式为。3、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽AB=4m，涵洞顶点O到水面的距离为1m，于是你可推断点A的坐标是，点B的坐标为；根据图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为。【课堂导学】预习小结：建立二次函数模型求解实际问题的一般步骤：(1)恰当地建立直角坐标系；(2)将已知条件转化为点的坐标；(3)合理地设出所求函数关系式；(4)代入已知条件或点的坐标，求出关系式；(5)利用关系式求解问题．例题：例1、

3、如图所示,盐城公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？例2：河上有一座桥孔

4、为抛物线形的拱桥，水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m.因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为多少（精确到0.1m）?变式：根据例2给出的条件，一艘装满物资的小船，露出水面部分的高位0.5m、宽为4m（横断面如图5-13）.暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？【课堂检测】1.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球抛出秒后达到最高点．2、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=，当水位线在AB位置时，水

5、面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）A、5米B、6米；C、8米；D、9米3、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－x2＋x＋，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度.4、某大学的校门如图所示，是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，你能计算出大学校门的高吗?课后反思【课后巩固】一、基础检测1、一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与

6、篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。⑴问此球能否投中？⑵在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?2、有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.（2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，试求出用d表示h的函数关系式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行

7、，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？3、跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为O.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E。以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.(1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶

8、，请你算出小华的身高；(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写出t自由取值范围。4、如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。5、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中.①求这条抛物线所对应的函数关系式.