2017苏科版数学九年级下册55《用二次函数解决问题》（第3课时）讲学案

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1、《5.5用二次函数解决问题》讲学案学习目标：1、体会二次函数是一类问题的数学模型，了解数学的应用价值2、常握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题学习重点难点：。在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题学习过程:一、预备练习：1.如图，•小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子「的地方距地面高都是2.5米，绳子包然下垂.呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，•则绳子的最低点距地面的距离为米.2.一名男生推铅球，铅球行进

2、高度y（单位：m）与水平距离兀（单位：m）之间的关系是12sy=——x2+-x+-.则他将铅球推出的距离是m'1233二、新课导学：.1、某桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的水平线为X轴，经过抛物线的顶点C与X轴垂直「的直线为Y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米（图中用疗线段AD、CO、BE等表示桥柱）CO=1米，FG=2米（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式。（2）求柱子AD的高度。2.如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子0A,0恰在水面屮心,0A二1

3、.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离0A距离为lm处达到距水面最大高度2.25m.（1）如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷11!的水流不致落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3.5叫要使水流不落到池外，此时水流的最大高度应达到多少m（精确到0.Im）?.§6.4二次函数的运用（3）分层作业1.A、如图，一单杠高2.2米，两立柱之间为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7孩站在离立柱0.4米处，其

4、头部刚好触上绳绳子最低点到地而的距离。的距离杠结合2.B.—场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地血高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距•离地面3米。⑴问此球能否投中？⑵在出手角度和力度都不变的情况下，小明的出手高度为多少时能将篮球投「入篮圈？