九年级数学下册 第5章 二次函数 5.5 用二次函数解决问题（1）导学案苏科版

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1、5.5　用二次函数解决问题（1）学生姓名：______班级：学习目标1．会运用二次函数的有关知识求面积问题中的最大值或最小值；2．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．学习重点和难点：列出关系式，运用二次函数求面积问题中的最大值或最小值问题导学：（一）情景用16m长的篱笆围成矩形的养兔场饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？（二）新知探索（三）典例分析问题一某种粮大户去年种植优质水稻360亩，平均每亩收益440元．他计划今年多承租若干亩稻田．预计原360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元．该种粮大

2、户今年应多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？分析：如果今年多承租x亩稻田，那么新承租的稻田共收益（440－2x）x元．问题二去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为1000kg．今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg．今年应投放鱼苗多少千尾，才能使总产量最大？最大总产量是多少？分析：如果今年向鱼塘里投放鱼苗x千尾，那么鱼塘里共用鱼苗（10＋x）千尾，每千尾的产量为（1000－50x）kg．当堂检测：1．某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为10米．求当x等于多少米时

3、，窗户的透光面积最大，最大面积是多少？2．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图像