九年级数学下册 5.5 用二次函数解决问题导学案1(新版)苏科版

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1、课题:§5.5学习目标:1.会运用二次函数的有关知识求面积问题中的最大值或最小值;2.在交流过程中,让学生学会尊重和理解他人的见解,敢于发表自己的观点.学习重点:列出关系式,运用二次函数求面积问题中的最大值或最小值.学习难点:分析题意,将现实生活中的相关问题转化为二次函数问题,列出关系式..学习过程:情境用16m长的篱笆围成矩形的养兔场饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围最大?【新知探究】师生互动、揭示通法问题1 某种粮大户去年种植优质水稻360亩,平均每亩收益440元.他计划今年多承租若干亩稻田.预计原360亩稻田平均每亩收益不变,新承租的稻田每增加1亩,其每亩平均

2、收益比去年每亩平均收益少2元.该种粮大户今年应多承租多少亩稻田,才能使总收益最大?问题2.去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾,平均每千尾鱼的产量为1000kg.今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗,预计每多投放鱼苗1千尾,每千尾鱼的产量将减少50kg.今年应投放鱼苗多少千尾,才能使总产量最大?最大总产量是多少?问题3.某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围

3、;(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?(3)请画出上述函数的大致图像.【拓展提升】某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足下列关系式:y=.(1)李明第几天生产的粽子数量为420只?(2)如图,设第x天每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价﹣成本)(3)设(2)小题中第m天利润达到最大

4、值,若要使第(m+1)天的利润比第m天的利润至少多48元,则第(m+1)天每只粽子至少应提价几元?【回扣目标】学有所成、悟出方法通过这节课的学习,你学习到什么新知识?获得了什么经验?还有什么疑问?当堂反馈1、九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:售价(元/件)100110120130…月销量(件)200180160140…已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.(1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是(      )元;②月销量是(      )件;(直接写出结果)(2)设销售该运动服的月利润为y元,那么售

5、价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?

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