九年级数学下册 5.5 用二次函数解决问题导学案1（新版）苏科版

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1、课题：§5.5学习目标：1．会运用二次函数的有关知识求面积问题中的最大值或最小值；2．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．学习重点：列出关系式，运用二次函数求面积问题中的最大值或最小值．学习难点：分析题意，将现实生活中的相关问题转化为二次函数问题，列出关系式．．学习过程：情境用16m长的篱笆围成矩形的养兔场饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？【新知探究】师生互动、揭示通法问题1　某种粮大户去年种植优质水稻360亩，平均每亩收益440元．他计划今年多承租若干亩稻田．预计原360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均

2、收益比去年每亩平均收益少2元．该种粮大户今年应多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？问题2.去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为1000kg．今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg．今年应投放鱼苗多少千尾，才能使总产量最大？最大总产量是多少？问题3.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围

3、；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图像．【拓展提升】某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：y=．（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价﹣成本）（3）设（2）小题中第m天利润达到最大

4、值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？【回扣目标】学有所成、悟出方法通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？当堂反馈1、九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130…月销量（件）200180160140…已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（　　　　　　）元；②月销量是（　　　　　　）件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售

5、价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？