九年级数学下册 第5章 二次函数 5.5 用二次函数解决问题 第1课时 用二次函数解决实际问题的最值问题同步练习 （新版）苏科版

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1、第5章　二次函数5.5　第1课时　利用二次函数解决实际问题中的最值问题知识点1　利用二次函数解决实际问题中的最值问题1．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件，则商店所获得的利润y(元)与每件商品售价x(元)之间的函数表达式为(　　)A．y＝－10x2－560x＋7350B．y＝－10x2＋560x－7350C．y＝－10x2＋350xD．y＝－10x2＋350x－73502．某产品的进货单价为每件90元，按100元一件出售时，每周能售出500件．若每件涨价1元，则每周销售量

2、就减少10件，则该产品每周能获得的最大利润为(　　)A．5000元B．8000元C．9000元D．10000元3．某商店出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6－x)个，则当x＝________时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．4．2018·衡阳一名在校大学生利用“互联网＋”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，经市场调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图5－5－1所示．(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的

3、取值范围；(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式，并求出当销售价为多少元/件时，每天的销售利润最大，最大利润是多少．6图5－5－1知识点2　面积最大化问题5．2017·南通一模为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是(　　)A．600m2B．625m2C．650m2D．675m26．2018·浦东新区一模改编如图5－5－2，用长为10米的篱笆，一面靠墙(墙的长度超过10米)，围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数表达式是__

4、______，当边长x为________米时，花圃有最大面积，最大面积为________平方米．图5－5－27．2017·绍兴某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室的一边长为x(m)，占地面积为y(m2)．(1)如图5－5－3①，则饲养室的一边长x为多少时，占地面积y最大？(2)如图②，现要求在所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室的一边长x比(1)中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．图5－5－3知识点3　其他最大化问

5、题8．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的函数表达式是h＝9.8t－4.9t2，则小球的最大高度为________米．9．2018·武汉飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数表达式是y＝60t－t2.在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是______m.10．2018·安徽小明大学毕业后回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，经调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元，每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加

6、2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．6小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2(单位：元)．(1)用含x的代数式表示W1，W2；(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？11．2017·成都随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫之间的距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：

7、分)是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx(千米)891011.513y1(分)1820222528(1)求y1关于x的函数表达式；(2)李华骑单车的时间y2(单位：分)也受x的影响，其关系可以用y2＝x2－11x＋78来描述，则李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所用的时间最短？并求出最短时间．12．某旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x(元)是5的倍数．公司发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日

8、租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．(1)6优惠活动期间，为