平行四边形的性质(1).doc

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1、天竺中学数学公开课教学设计课题18.1平行四边形的性质(1)设计人庄鹏广时间地点教学目标知识目标：1.在对平行四边形的原有认识的基础上，进一步理解并掌握平行四边形的概念．能根据平行四边形的定义，运用图形的变换——平移来画平行四边形.2.通过运用图形的变换——旋转（中心对称）来探索平行四边形的两条性质，并学会直接用它们进行有关的计算和简单的说理.能力目标：通过探索平行四边形的性质的过程，初步感受数学研究和发现的一般过程．进一步体验图形变换的思想，发展合情推理的能力.情感目标：在应用平行四边形性质的过程培养独立思考的习惯，在学习活动中获得成功的体验.教学重点重点：

2、依据定义画平行四边形．指导学生亲身体验、经历探索平行四边形性质的过程，即“画—量—猜—验证—结论”的过程.教学难点难点：体验、感受探索平行四边形的性质的过程.课前准备根据导学案要求自学课本第72—74页内容，根据平行四边形定义画一个平行四边形，并把它剪下备用.教学过程与内容设计意图一、图片欣赏平行四边形是随处可见的几何图形（展示图片），它具有十分和谐的对称美.它是什么样的对称图形呢?它又具有哪些基本性质呢?二、知识回顾平行四边形的定义：表示：你能从下图中的图形中找出平行四边形吗?根据定义，平行四边形的一个主要性质是两组对边分别平行. 　　由此，可知平行四边形的

3、相邻两个内角互补.通过列举生活中的丰富实例，加深学生对平行四边形的认识，激发学习兴趣.通过对平行四边形的有关概念的学习，为探索平行四边形的性质做必要的准备.几何语言表述：三、动手操作-----探索平行四边形的性质1.画一个平行四边形（根据定义）.2.用剪刀把画出的平行四边形剪下，再在一张纸上沿平行四边形的边沿，画出一个四边形，也记作□ABCD.3.将这两个平行四边形叠合在一起，用笔尖在O点穿过，将“□ABCD”绕点O旋转180°.交流讨论：旋转180°后你发现了什么？由此，你能得出平行四边形的一些性质吗？旋转180°之后两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中

4、心对称图形，对角线的交点O就是对称中心．由此可以得到 AD=BC，AB=DC， ∠A=∠C，∠B=∠D．4.猜想：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等.5.验证：平行四边形的对边相等，对角相等.已知：如图，□ABCD.求证：AB=CD,AD=BC∠A=∠D,∠B=∠D.分析：我们已经知道，证明线段相等或角相等的一个重要方法是找出它们分别所属的三角形，然后证明这个三角形全等.从上面旋转纸片的探索过程，可以发现一条对角线恰好将平行四边形分成两个全等三角形.数学思想：平行四边形问题转化为三角形问题6.概括：平行四边形的性质定理平行四边形的性质定理1：平行

5、四边形的对边相等.（边） 平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角相等.（角）平行四边形是中心对称图形.（对称性）四、知识应用例1如图，在□ABCD中，已知∠A=40°，求其他各内角的大小．通过画、量、旋转、猜想等操作与探索，引导学生发现平行四边形最主要的特征是中心对称图形，并由此得出边、角之间的关系.并运用演绎推理加以证明.通过例题让学生感受平行四边形性质的运用.例2如图，在□ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长．五、知识巩固：1.如图：在□ABCD中,已知ÐA+ÐC=100°，,则ÐA=，ÐＢ=,ÐC=,ÐD=,2.在□ABCD中，∠A∶∠

6、B=1∶2，那么∠A=，∠C=，∠D=.3、如图，AB=AC，且AB=5，从底边上任一点，分别作两腰的平行线，则所成的□AEDF的周长为.DFEBCA第3题拓展提升如图，在□ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,DCBAE213则EC＝.课外思考FCDBAE1.如图，□ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE

7、

8、CF.求证：AE＝CF2.等边⊿ABC的边长为10，P为⊿ABC内一点，PD∥AB，PE∥AC，PF∥BC，分别交AC、BC、AB于D、E、F，则PD+PE+PF的值为.六、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？通过旋转等操作

9、发现平行四边形是中心对称图形，并由此得出平行四边形的对边相等、对角相等的性质.通过较有梯度的练习的设置再次巩固性质，并提高学生解决问题的能力作业课本P75第1、3题；同步训练.板书设计：多媒体显示知识点定理证明练习讲评教学反思：一、本节课的教学优点： 1、通过学案导学，引导学生自主学习，通过画－量－旋转－猜想－验证等操作让学生自主探索平行四边形的性质，有效地指导学生进行自主学习，达到学案导学“先学后教，以教导学，以学促教”的目的。2、在引入时通过对生活中的几幅精美图片的欣赏，让学生由最熟悉的生活场景入手，使学生体会数学无处不在，数学无处不用的情景，增强了学生的

10、感性认识，从而激发了学生的学习热情。