反比例函数与几何图形的面积.doc

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1、课题：反比例函数图象与几何图形的面积前言：函数图象的意义•1.定义：将每一个自变量X的值定义为直角坐标系中点的横坐标，将与此相对应的因变量Y的值定义为点的纵坐标，所有满足函数关系式的有序实数对就形成了函数的图象。2.意义：.一.反比例函数与矩形面积例1.如图，P是反比例函数的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，求这个反比例函数的解析式。二.反比例函数与三角形面积例2．如图，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若，那么这个反比例函数的解析式为_____________。评析

2、：如图，若A点是反比例函数图象上的任意一点，且AB垂直于x轴，垂足为B，AC的垂直于y轴，垂足为C，则矩形面积；三角形AOB的面积例3．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若面积为S，则（）A.S＝1B.S＝2C.S＝3D.S的值不能确定练习：1.（2010湖北孝感）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.2．如图，过反比例函数的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、

3、OB。设AC与OB的交点为E，与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）A.B.C.D.大小关系不能确定3.如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，的面积为S，则（）A.S＝1B.C.S＝2D.4.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线，交x轴于B，过C作x轴的垂线，交x轴于D，则四边形ABCD的面积为____________。综合：yxOABCFE例4：如图，反比例函数y=(x>0)与矩形OABC的边AB、BC交于F、

4、E两点，且BE=CE，四边形OEBF的面积为21，求证：AF=BF2，求三角形OAF的面积3，求k的值练习：1.（2011湖北）如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是.2.(2011重庆)如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积.3．（2011四川）如图，已知反

5、比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，)．(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与轴、轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．