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《李英上课用反比例函数与几何图形的面积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数的性质及相关几何面积问题古龙一中：李英xy0xy0在每个象限内在每个象限内yXOk>0K<0反比例函数的图象和性质双曲线的两支分别图象名称性质双曲线的两支分别双曲线k>0k<0位于第一、第三象限，位于第二、第四象限，y值随x值的增大而减小.y值随x值的增大而增大.1、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小.3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大.K<0K<0K>0K>0oxyoxyx取不为0的所有实数oxy
2、oxyy随着x增大而增大y随着x增大而减小在每一象限内，y随着x增大而增大在每一象限内，y随着x增大而减小y=kx(k≠0，k是常数)x取一切实数反比例函数正比例函数性质图像函数解析式和自变量取值范围函数名称填一填1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.反比例双曲线2x≠0一、三减小＞一3、在反比例函数的图象上有两点（x1，y1）、（x2，y2）,若x1>x2，则y1>y2吗？4.已知点都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系
3、(从大到小)为.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y25.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp7、在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式__________。(X>0)yxO或PDoyx8.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.18.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反
4、比例函数的关系式是.PDoyxPyxOC反比例函数与矩形面积例1.如图，P是反比例函数的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，求这个反比例函数的解析式。解：设P点的坐标为（x,y),则OA=x,AP=-y∵矩形OAPB的面积S=6∴OA×AP=6，即-xy=6∴这个反比例函数关系式为：P(x,y)AoyxBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB过反比例函数图象上任一点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B，它们与坐标轴形成的矩形面积是不变的。P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx过P作x轴的垂线，垂足为A,
5、则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为：推广：反比例函数与三角形面积例2.如图，点A在反比例函数图象上，AB垂直于x轴，垂足为B.求⊿OAB的面积。解：设A点坐标为（x，y），∵点A在图象上∴xy=-8，︱xy︱=8∴BoyxA例3.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则面积S为多少？解：因为点A与点C关于原点中心对称，设A（x,y），则C(-x,-y),过C点做CD垂直与X轴,垂足为D点所以DxyOP1P2P3P41234如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别
6、过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则（x>0)．（x>0)思考：1.你能求出S2和S3的值吗？2.S1呢？1结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!再见感谢各位老师的光临，欢迎
