三角函数典型题型大全完美.doc

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1、高中数学讲义韩立波数学微信：hlb183547730三角专题公式应用一、三角函数定义1．已知角的终边过点，求的四个三角函数值。2．已知角的终边上一点，且，求的值。3．若sinθcosθ＞0，则θ在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限4．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.（1）若，则等于（）ABCD（2）的值（）A小于B大于C等于D不存在（3）.若sinθ=,cosθ=,θ∈（，π），则m的取值的集合是__________6.已

2、知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.7.若，则A.B.C.D.二、同角三角函数的基本关系式1．已知，试确定使等式成立的角的集合。2．（1）（辽宁文，8）已知，则（）A.B.C.D.（2）.已知，求及4的值3.已知求①；②③—的值。4、设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=____5、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____。6.已知

3、，则A.B.C.D.7.若，则tan2α=A.-B.C.-D.8、设θ为第二象限角，若，则=________.9、(本小题满分12分)在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求△的面积S.17高中数学讲义韩立波数学微信：hlb183547730三、诱导公式1．化简：（1）；（2）。（3）设角的值等于（）A．B．－C．D．－（4）．当时，的值为（）A．－1B．1C．±1D．与取值有关2.(1)　　　　．（2）（）ABCD（3）若那么的值为（）A．0B．1C．－1D．（4）已知那么（）A．B．C．D．（5）已知函数，满足则的值为（）

4、A．5B．－5C．6D．－6（6）．设那么的值为（）A．B．－C．D．（7）．已知则.（8）．设，其中m、n、、都是非零实数，若则.（9）．设和求的值.(10).设，，且，则....3.(1)在△ABC中，sinA=，cosB=，则cosC等于（）A．B．C．或D．（2）边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）（3）．在△ABC中，若，则△ABC必是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形（4）．在△ABC中，下列各表达式中为常数的是（）A．B．C．　　　　　　　　D．(5)在ABC中，。（Ⅰ）证明B=C：（Ⅱ）若=-，求sin的值

5、。（6）.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（conA-sinA）cosB=0.（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的取值范围17高中数学讲义韩立波数学微信：hlb183547730.（7）．(本小题满分14分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．4.（1）．(2004.全国理)为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长

6、度（2）．（08年全国卷一）为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位四、三角恒等变换1．（1）．在中，，且，则的大小为（）A．B．C．或D．或（2）若和都是锐角，且，，则的值是，的值是．（3）若求的取值范围。2．（1）已知求.（2）函数的最大值为_________.（3）若，，，，则（A）（B）（C）（D）（4）．设为锐角，若，则的值为▲（5）(2013福建，文21)(本小题满分12分)如图，在等腰直角△OPQ中，∠POQ＝90°，OP＝，点M在线段PQ上．(1)若OM＝，求P

7、M的长；(2)若点N在线段MQ上，且∠MON＝30°，问：当∠POM取何值时，△OMN的面积最小？并求出面积的最小值．3.（1）函数最小值为（2）已知函数()的最小正周期是.则当且时，=_____________.（3）已知,则函数得最小正周期是（4）给出下列命题：17高中数学讲义韩立波数学微信：hlb183547730①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③数是偶函数；④数的图象向左平移个单位，得到函数的图象；其中正确命题的序号是_________。（把正确命题的序号都填上）（5）函数在区间上的最小值为。（6）.（全国卷Ⅱ）函数f(x)=

8、sinx+cos

9、x

10、的最小正周期是()A