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1、向量的减法2021/8/181研修班求两个向量和的运算叫向量的加法。ab复习提问:向量加法的定义2021/8/182研修班abA.BaCb作法：[1]在平面内任取一点Aba+首尾相连首尾连向量加法的三角形法则。[2]作AB=a,BC=b[3]则向量AC叫作向量a与b的和，记作a＋b。注意代数表达式AB+BC=AC2021/8/183研修班向量加法的平行四边形法则。abAaBbDCa+b作法：作AB=a,AD=b,以AB，AD为邻边作平行四边形，则AC=a+b。共起点2021/8/184研修班向量加法的运算律①交换律：a+b=b+a②结合律：（a+b)+c=a
2、+(b+c)ABCD2021/8/185研修班（1）一架飞机向西飞行然后改变方向向南飞行,则飞机两次位移的和为向西南方向飞行不一定(3)在四边形中（2）一定成立吗？练习:2021/8/186研修班北京广州引入:飞机从广州飞往北京,然后再由北京返回广州,我们把北京记作B点,广州记作A点,那么这辆飞机的位移是多少?AB+BA=0AＢ怎样用向量来表示呢?2021/8/187研修班零向量的相反向量仍是零向量．旧知回顾:我们把与a长度相等，方向相反的向量，叫作a的相反向量.记作－a，a和－a互为相反向量．2021/8/188研修班向量减法的定义:求两个向量差的运算,叫
3、做向量的减法.2021/8/189研修班思考1:012345678535-3=?2021/8/1810研修班思考2:已知：向量a、b如图所示，则a-b=?abOABaba-bBA=a-b要注意方向！2021/8/1811研修班思考3.已知：如图，a//b,怎样做出a-b?abbaOAOBb-b-b2021/8/1812研修班思考4:已知：向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d。abcdabcdOABDCBA=a-bDC=c-d2021/8/1813研修班abABCD解：由作向量和的平行四边形法则，得AC=a+b;由作向量差的方法，知DB=AB-AD=a-
4、b.思考5:如图：平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b表示向量AC,DB。2021/8/1814研修班ACB1.要注意共起点2.要注意差向量的方向2021/8/1815研修班注意与作和向量的区别归纳小结:作两向量的差向量的步骤:(1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向是减向量指向被减向量例1已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abcＯＢＡCD2021/8/1817研修班例2:化简解:2021/8/1818研修班1:化简解:巩固练习:2021/8/1819研修班解:原式=(MD+MN)+(PM+DP)=(MD+MN)+DM=MD
5、+DM+MN=MN2021/8/1820研修班ADBCba例3已知
6、a
7、=6,
8、b
9、=8,且
10、a+b
11、=
12、a-b
13、,求
14、a-b
15、.2021/8/1821研修班ABCD练习:如图：平行四边形ABCD中,用表示向量变式五:若
16、AB
17、=8,
18、AC
19、=5,则
20、BC
21、的取值范围是____.变式四:在本例中,
22、a
23、,
24、b
25、,
26、a+b
27、,
28、a-b
29、有什么关系?变式三:在本例中,a+b与a-b有可能相等吗?变式二:在本例中,当a,b满足什么条件时,
30、a+b
31、=
32、a-b
33、?变式一:在本例中,当a,b满足什么条件时,a+b与a-b相互垂直?2021/8/1822研修班（1）相反
34、向量（2）向量减法转化为向量加法（3）向量减法的作图方法(1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点,方向是减向量指向被减向量注意与作和向量的区别小结:2021/8/1823研修班
