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1、有理数的大小比较1.2.4绝对值（2）下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京－10℃ 上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃说一说☞<<<<请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?想一想越来越大哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<－20－100510●●●●●记住了吗？有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。-5-4-3-2-1012345小大-5-4
2、-3-2-1012345●●●●趁热打铁☞例1在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5<－3<0<4.练一练把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“<”号连接：5，0，－4 ，－2，你会了吗？做一做:ZUOYIZUO1、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小。(1)2和5(2)1和0(3)0和-3(4)2和-3做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并
3、比较它们的大小（3）你发现了什么？解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）
4、-1.5
5、=1.5；
6、-3
7、=3；
8、-1
9、=1；
10、-5
11、=5．（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小1＜1.5＜3＜5都记住了吗？有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:1、正数都零，负数都零，正数一切负数。2、两个正数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的数。二、直接比较法：绝对值大的数；在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
12、
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20、-5-4-3-2-10123大于小于大于大反而小解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)
21、-1
22、=1，
23、
24、-5
25、=5，1﹤5，所以-1＞-5例题例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因为
26、-
27、=，
28、-2.7
29、=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为-2.7在-的左边，所以-2.7﹤-因为-5在–1左边,所以-5﹤-1例2比较下列每对数的大小，并说明理由：⑴ 1与－10； ⑵－0.001与0⑶－9与－11⑷－ 与－解：⑴1>－10（正数大于一切负数）⑵－0.001<0（负数都小于零）灵活运用☞比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴ ____ ；⑵－3____+1；⑶－1__
30、__0；⑷－ ____－ ；⑸－
31、－3
32、____－4.5看谁答得快><<<>巩固知识☞例比较下列各对数的大小：－（－1）和－（+2）解（1）：先化简，－（－1）＝1，－（+2）＝－2，解（2）：这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的______________________________绝对值，两负数绝对值大的反而小正数大于负数，1>－2，即－（－1）>－（+2）比较下列各对数的大小：（1）－3和－5（2）－2.5和－
33、－2.25
34、解（1）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对
35、值.
36、－3
37、＝3
38、－5
39、＝5因为5>3，所以－3>－5（2）化简－
40、－2.25
41、＝－2.25与－2.5比较大小，这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值
42、－2.5
43、＝2.5
44、－2.25
45、＝2.25因为2.5>2.25，所以－2.5<－2.25理由：绝对值大的反而小练习理由：绝对值大的反而小更上一层楼好好想想1、利用数轴回答：⑴有没有最大的整数和最小的整数？⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。答：都没有。⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。（4）有没有最大的有理数?有没有
46、最小的有理数?为什么?4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？3、求大于－4并且小于3.2的所有整数。更上一层楼答：大于－4并且小于3.2的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3.答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1，0，1，2.合作探究☞（2）若a>0，b<0，且
47、a
48、<
49、b
50、，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？（1）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a>－a的结论，他做得对吗？挑战自我分类讨论：若a是正数，则a>－a；若a是负数，则a<－a；若a是零，则a＝－a。
51、答：b<－a
