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时间:2020-02-04
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1、1.2.4有理数第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时有理数大小的比较1.2有理数学习目标1.通过探究得出有理数大小的比较方法.(重点)2.能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小.(难点)导入新课你能说出哪个城市的最低气温最低吗?下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京-10℃ 上海0℃广州10℃哈尔滨-20℃讲授新课借助数轴比较有理数的大小一问题:你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗?哈尔滨-20℃北京-10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大哈尔
2、滨-20℃北京-10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<-20-100510●●●●●记住了吗?有理数大小的比较方法1:数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-1012345小大想一想有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?-5-4-3-2-1012345●●●●例1在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.解:-3,-5,4,0在数轴上表示如图:将它们按从小到大的顺序排列为:-5<-3<0<4典例精析如图,数轴上A,B,C三点表示的数分别为a,b,c,则它们的大小关系是
3、()A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c针对训练D运用法则比较有理数的大小二结论:(1)正数大于0,(2)两个负数,绝对值大的反而小.例如,1>0,0>-1,1>-1,-1>-2.负数小于0,正数大于负数;问题:对于正数、0、负数这三类数,它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?例2.比较下列各数的大小.解:先化简,-(-3)=3,-(+2)=-2,因为正数大于负数,所以3>-2,即-(-3)>-(+2)(1)-(-3)和-(+2);异号两数比较要考虑它们的正负.解:两个负数做比较,先求它们的绝对值.同号两数比较要考虑它们的绝对值.
4、两负数相比较,绝对值大的反而小.解:先化简:下列判断,正确的是()A.若a>b,则│a│>│b│B.若│a│>│b│,则a>bC.若a<b<0,则│a│<│b│D.若a>b>0,则│a│>│b│能力提升D×如a=1,b=-2×如a=-3,b=2×如a=-3,b=-2√当堂练习2.比较下面各对数的大小,并说明理由:><>=1.在有理数0,│-(-3)│,-│+1000│,-(-5)中最大的数是()A.0B.-(-5)C.-│+1000│D.│-(-3)│B3.将下列这些数用“<”连接.0,-3,
5、5
6、,-(-4),-
7、-5
8、.解:-
9、-5
10、<-3<0<-(-4)<
11、
12、5
13、.4.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温:城市阜阳安庆淮北合肥芜湖最高气温/℃-52-3-14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值;(2)用“<”连接这些城市的最高气温.解:(1)如图(2)-5℃<-3℃<-1℃<2℃<4℃.[解析](1)画出数轴,然后根据数轴表示数的方法画出-5,2,-3,-1,4所表示的点;(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系.5.如果a是有理数,试比较
14、a
15、与-2a的大小.分析:由于不能确定a的正负,所以需分类讨论解:当a>0时,
16、a
17、>0,-2a<0,所以
18、a
19、>-2a;当a=
20、0时,
21、a
22、=0,-2a=0,所以
23、a
24、=-2a;当a<0时,-2a>0,
25、a
26、=-a,因为-2a>-a,所以
27、a
28、<-2a.课堂小结比较有理数大小的方法.方法①:数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大.方法②:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.
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