中央财经大学xxxx-xxxx学年微积分（下）试卷.doc

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1、中央财经大学2006-2007学年第二学期《微积分》（下）期末试卷（B卷）班级姓名学号题号一二三四五六七八十总分阅卷人得分一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）：1.函数在处的偏导数存在是在该处可微的（）条件。A.充分；B.必要；C.充分必要；D.无关的．2.函数在（1，1）处的全微分（）。A．；B．；C．；D．．3.设D为：，二重积分的值=（）。A．；B．；C．；D．．4.微分方程的特解形式为()。A；B；C；D．5.下列级数中收敛的是（）。A．；B．；C．；D．．二、填空题（本题

2、共5小题，每小题3分，共15分）：1.。2.，则在区间[-2，3]上在（-1）处取得最大值。53.已知函数，则=，=。4.微分方程在初始条件下的特解是:=。5.幂级数的收敛半径是：=。三、计算下列各题（本题共5小题，每小题8分，共40分）：1.已知，其中f具有二阶连续偏导数，求。2.已知，求，。53.改换二次积分的积分次序并且计算该积分。4.求微分方程在初始条件，下的特解。5.曲线C的方程为，点(3,2)是其一拐点，直线分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线，其交点为(2,4)，设函数具有

3、三阶导数，计算。5四、求幂级数的和函数及其极值（10分）。5五、解下列应用题（本题共2小题，每小题10分，共20分）：1.某企业生产某产品的产量，其中为劳动力人数，为设备台数，该企业投入5000万元生产该产品，设招聘一个劳动力需要15万元，购买一台设备需要25万元，问该企业应招聘几个劳动力和购买几台设备时，使得产量达到最高？2.已知某商品的需求量Q对价格P的弹性，而市场对该商品的最大需求量为10000件，即Q(0)=10000,求需求函数Q(P)。5