中央财经大学2005-2006学年微积分2005-2006(上)试卷

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1、2005级微积分(上)期末试题(A卷)一.填空题(每空2分,共20分)1.已知则对于，总存在δ>0，使得当1

2、.若数列{xn}在a的e邻域（a-e,a+e）内有无穷多个点，则（C）。(A)数列{xn}必有极限，但不一定等于a(B)数列{xn}极限存在，且一定等于a(C)数列{xn}的极限不一定存在(D)数列{xn}的极限一定不存在2.设则为函数的（B）。(A)可去间断点(B)跳跃间断点(C)无穷型间断点(D)连续点3.（D）。(A)1(B)∞(C)(D)4.对需求函数，需求价格弹性。当价格（B）时，需求量减少的幅度小于价格提高的幅度。(A)3(B)5(C)6(D)105.假设在点的某邻域内(可以除外)存在，又a是常数，则下列结论正确的是（A）。(

3、A)若或¥，则或¥A卷（共5页）第3页(B)若或¥，则或¥(C)若不存在，则不存在(D)以上都不对1.曲线的拐点个数是（B）。(A)0(B)1(C)2(D)32.曲线（D）。(A)只有水平渐近线；(B)只有垂直渐近线；xyo(C)没有渐近线；(D)既有水平渐近线，又有垂直渐近线3.假设连续，其导函数图形如右图所示，则具有(C)(A)两个极大值一个极小值(B)两个极小值一个极大值(C)两个极大值两个极小值(D)三个极大值一个极小值4.若ƒ(x)的导函数是，则ƒ(x)有一个原函数为(B)。(A)；(B)；(C)；(D)三．计算题(共36分)1

4、．求极限=1（6分）2．求极限=1（6分）3．设，求的值，使在(-∞，+∞)上连续。(6分)a=2,b=24．设，求及（6分）5．求不定积分=-0.5xe-2x-0.25e-2x+C(6分）6．求不定积分=2arcsin(x/2)+0.5x+C（6分）四．利用导数知识列表分析函数的几何性质，求渐近线，并作图。(14分)五．设在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且，试证：A卷（共5页）第3页(1)至少存在一点，使；(2)至少存在一点，使；(3)对任意实数l，必存在，使得。(12分)A卷（共5页）第3页