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《河北大学2005-2006上微积分(a卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、河北大学课程考核试卷（2005—2006学年第一学期）考核科目微积分课程类别必修课考核方式闭卷卷别A填空题:（共16分，每空2分）1.设函数,若对,使当时,总有成立,则称为当时的无穷小量.2.设函数在内有定义,给自变量一个增量,当时,称函数在点连续.3.已知函数在R上可导,则按照导数的定义,的导函数.4.已知+C,(C为任意常数)且,则=.5．由极值点的第二判别法，当且时，是的极小值点.6．=.得分评卷人一、选择题：（共14分，每小题2分）1.极限的值是()A.0B.1C.-1D.不存在2.设,下列条件中不能作为在点可导的充分条件的是()A
2、.B.C.D.3.()A—8—8A．B.C.D.4.曲线上的点M处的斜率为15,则M点坐标是()A.(3,1)B.(3,15)C.(-3,15)D.(-3,-1)5.在[0,2]上满足罗尔定理时的为()A.0B.C.D.26.若一阶可导,且,,则()A.是的极小值B.是的极大值C.D.为无穷小量7.曲线有垂直渐近线的充分条件是()A.B.C.D.得分评卷人一、判断题:(共10分,每题2分)正确者画√,错误者画×1.若为可导奇函数，则其导数必为偶函数。()2.若数列和数列的极限均不存在，则它们的和与积的极限必不存在。()3.若在处左右导数存在
3、,则在处可导.()4.若在处连续,则必在处连续.()5.若在(a,b)内可导,且,则必存在,使()二、计算题:(共48分,每题6分)A—8—8一、1.求极限2.求极限3.已知方程确定函数,求4.已知函数，求5.的n阶导数6.已知,求7.计算不定积分8.计算不定积分二、应用题:(共12分,每题6分)1.证明：(提示：先构造辅助函数，再利用拉格朗日中值定理来证明)。2.某糖果厂生产奶油糖,每千袋售价5400元,若每周销售量为Q千袋时(单位为千袋),每周总成本为C(Q)=2400+4000Q+100Q2(元),设价格不变.求：(1)可以获得利润的
4、销量范围.(2)每周销售量为多少袋时,获最大利润.A—8—8河北大学课程考核试卷参考答案与评分标准（2005—2006学年第一学期）考核科目经济数学基础（微积分）课程类别必修考核方式闭卷卷别B一二三四五六七八九十十一总分一、填空题(共16分，每空2分)1.,2.3.4.5.,6.3二、选择题（共14分，每小题2分）1.B2.D3.D4.A5.B6.D7.B三、判断题（共10分，每小题2分）1.√2.3.4.√5.四、计算题(共48分,每题6分)1.解:6分5分3分2.解:A—8—8(为型,用罗必塔法则)2分4分=6分=3.解2分4分5分6分
5、4.解：3分A—8—85分6分5.解：3分4分2分6分6.解由4分5分3分2分6分7.解A—8—86分3分2分8.解2分4分6分五、应用题（共12分，每小题6分）1.证明：因为，所以在两边取对数，1分整理有。2分不妨令，4分则在闭区间上满足拉格朗日中值定理的条件，则至少存在一点，使得成立。6分因为，，所以有，又，继而有，整理得，结论得证。2．解：A—8—81分4分3分当时，,即销量在2—12千袋时，可获得利润。5分令得又6分故为极大值且为最大值，销量为7千袋时，利润最大。A—8—8
