中央财经大学学年微积分(下)试卷

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1、中央财经大学2006-2007学年第二学期《微积分》（下）期末试卷（B卷）班级姓名学号题号一二三四五六七八十总分阅卷人得分一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）：1.函数在处的偏导数存在是在该处可微的（）条件。A.充分；B.必要；C.充分必要；D.无关的．2.函数在（1，1）处的全微分（）。A．；B．；C．；D．．3.设D为：，二重积分的值=（）。A．；B．；C．；D．．4.微分方程的特解形式为()。A；B；C；D．5.下列级数中收敛的是（）。A．；B．；C．；D．．二、填空题（本题共5小题，每小题

2、3分，共15分）：1.。2.，则在区间[-2，3]上在（-1）处取得最大值。53.已知函数，则=，=。4.微分方程在初始条件下的特解是:=。5.幂级数的收敛半径是：=。三、计算下列各题（本题共5小题，每小题8分，共40分）：1.已知，其中f具有二阶连续偏导数，求。2.已知，求，。53.改换二次积分的积分次序并且计算该积分。4.求微分方程在初始条件，下的特解。5.曲线C的方程为，点(3,2)是其一拐点，直线分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线，其交点为(2,4)，设函数具有三阶导数，计算。5四、求幂级数的

3、和函数及其极值（10分）。5五、解下列应用题（本题共2小题，每小题10分，共20分）：1.某企业生产某产品的产量，其中为劳动力人数，为设备台数，该企业投入5000万元生产该产品，设招聘一个劳动力需要15万元，购买一台设备需要25万元，问该企业应招聘几个劳动力和购买几台设备时，使得产量达到最高？2.已知某商品的需求量Q对价格P的弹性，而市场对该商品的最大需求量为10000件，即Q(0)=10000,求需求函数Q(P)。5薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿羁膂莈蚅袇膁蒀蒈

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