(最新)中央财经大学2015-2015学年微积分(上)试卷

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1、中央财经大学2006-2007学年第一学期微积分(上)期末考试试卷(A)班级姓名学号.题号一二三四五总分阅卷人得分一.填空题(每空2分,共20分)1.数列有界是数列收敛的条件。2.若，则。3.函数是第类间断点，且为间断点。4.若，则a=，b=。5.在积分曲线族中，过点（0，1）的曲线方程是。6.函数在区间上罗尔定理不成立的原因是。7.已知，则。8.某商品的需求函数为，则当p=6时的需求价格弹性为。二.单项选择题(每小题2分,共12分)1.若，则（）。(A)–2(B)0(C)(D)2.在处连续但不可导的函数是（）。(A)(B)(C)(D)3.在区间（-1，1）内

2、，关于函数不正确的叙述为（）。(A)连续(B)有界(C)有最大值，且有最小值(D)有最大值，但无最小值4.当时，是关于x的（）。(A)同阶无穷小(B)低阶无穷小(C)高阶无穷小(D)等价无穷小5.曲线在区间（）内是凹弧。(A)(B)(C)(D)以上都不对A卷（共4页）第4页6.函数与满足关系式（）。(A)(B)(C)(D)三．计算题(每小题7分,共42分)1．求极限。2．求极限（x为不等于0的常数）。3．求极限。4．已知，求及。A卷（共4页）第4页1．求不定积分。2．求不定积分。四．已知函数，填表并描绘函数图形。(14分)定义域单调增区间单调减区间极值点极值凹

3、区间凸区间拐点渐近线图形：A卷（共4页）第4页五．证明题(每小题6分,共12分)1.设偶函数具有连续的二阶导函数，且。证明：为的极值点。2.就k的不同取值情况，确定方程在开区间（0,）内根的个数，并证明你的结论。A卷（共4页）第4页