二次函数的图像与性质复习.ppt

《二次函数的图像与性质复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数的图像与性质复习y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移xyx=hx=h顶点(h,k)【知识回顾】01．二次函数y=(x–1)2+2的最小值是（）A.2B.1C.–1D.–22．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ａ．y=(x–1)2+2Ｂ．y=(x+1)2+2Ｃ．y=(x–1)2–2Ｄ．y=(x+1)2–23.抛物线y=–(x＋2)2–3的顶点坐标是（）A.(–2,3)B.(–2,–3)C.(2,–3)

2、D.(2,3)【课堂演练】AAB5.(2011·无锡)下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是（）A．y=(x–2)2+1B．y=(x+2)2+1C．y=(x–2)2–3D．y=(x＋2)2–3C1.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()A3

3、y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0②c0③b0xyO小结：a决定开口方向；a,b结合决定对称轴，当ab同号时，对称轴在y轴的左侧；当ab异号时,对称轴在y轴的右侧.简称为“左同右异”；c决定与y轴交点位置.2．如图所示为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac<0；②对称轴是直线x=1；③a+b+c>0；④当x>1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有_______________xyO3-1①②④2．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若点A(–2,y1)、B(–1,y2)是它图

4、象上的两点,则y1与y2的大小关系是()A．y1y2D．不能确定3．抛物线y=2x2–4x–3的对称轴是直线（）A．x=1B．x=–1C．x=–3D．x=3COxyx=-3第6题图A1.(2011·深圳)对抛物线y=–x2＋2x–3而言，下列结论正确的是()A.对称轴是直线x=-1B.开口向上C.与y轴交点坐标是(0，3)D.顶点坐标是(1，–2)D-2-1y1y24．把y=x2–2x–3化成y=a(x–h)2+k的形式为___________.y=(x–1)2–45.抛物线y=a(x+1)

5、(x–3)(a≠0)的对称轴是直线()A．x=1B．x=–1C．x=–3D．x=36.若二次函数y=–x2+2x+k的部分图象如图所示，它与x轴的交点坐标是（3,0），则二次函数与x轴的另一个交点为______.yOx13(–1,0)A三．用待定系数法求二次函数解析式的方法：(1)已知三个点坐标用一般式：__________________；(2)已知顶点（h，k）及另一点坐标用顶点式：______________________；x…-2-1012…y…40-2-20…解：把点(0,-2)代入y=ax2+bx+c得c=

6、-21．已知二次函数y=ax2+bx+c中的x,y满足下表：求这个二次函数关系式．再把点(-1,0),(2,0)分别代入y=ax2+bx+c得解得∴这个二次函数的关系式为：y=x2–x–22.已知二次函数的图象以A(–1,4)为顶点,且过点B(2,–5)(1)求该函数的关系式；(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标；解:(1)设以A(–1,4)为顶点的二次函数为y=a(x+1)2+4,把B(2,–5)代入得–5=a(2+1)2+4解得a=–1∴所求二次函数解析式是y=–x2–2x+3(2)∵当x=0时，y=3；当y=0时，–

7、x2–2x+3=0，解得x1=–3,x2=1，∴该函数图象与坐标轴交点坐标为(0,3),(–3,0),(1,0)