弹塑性力学复习思考题 (1).doc

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1、研究生弹塑性力学复习思考题1.简答题：（1）什么是主平而、主应力、应力主方向？简述求一点主应力的步骤？（2）什么是八面体及八面体上的剪应力和正应力有何其特点（3）弹性本构关系和報性木构关系的各白主要特点是什么？（4）偏应力第二不变量J2的物理意义是什么？（5）什么是屈服而、屈服函数？Tresca屈服条件和Mises屈服条件的几何与物理意义是什么？（6）什么是Drucker公设？该公设有何作用？（能得出什么推论？）（7）什么是增量理论？什么是全量理论？（8）什么是单一1111线假定？（9）什么是平面应力问题？什么是平血应变问题？在弹性范围内这两类问题Z间有

2、和联系和区别？（1（））论述薄板小挠度弯曲理论的基本假定？二、计算题1、Forthefollowingstateofstress,determinetheprincipalstressesanddirectionsandfindthetractionvectoronaplanewithunitnormaln=(0,1,1)/y/2。「31r=1021202、Insuitableunits,thestressataparticularpointinasolidisfoundtobe_21-4~%=140-401Determinethetractionvec

3、toronasurfacewithunitnormal(cos6^,sin0,0),where0isageneralangleintherange0W&S龙。PlotthevariationofthemagnitudeofthetractionvectorTw

4、asafunctionof0,3、利用应变协调条件检杳其应变状态是否存在存在?_BTf./ed2g严_=°dxkdxadxid^jdXjdXmdxidxh(1)£x=4xy2,£y=B

5、z4、Thedisplacementsinanelasticmaterialaregivenby2+^k2d2(F丄),—0El^2EI•2EI4whereM,E,I,andIareconstantparameters□Determinethecorrespondingstrainandstressfieldsandshowthatthisproblemrepresentsthepurebendingofarectangularbeaminthex,yplane.5、写出如下问题的边界条件(a)用直角坐标,(b)用极坐标hf7XL///入。qyiy6>E

6、xpressallboundaryconditionsforeachoftheproblemsillustratedinthefollowingfigure.V(b)7、Showthatthefollowingstresscomponentssatisfytheequationsofequilibriumwithzerobodyforces,butarenotthesolutiontoaprobleminelasticity:4=4)2+V

7、thattheAiryfunction=—(xv—)4-—v2solvesthefollowingcantilever4c•3c^Jbeamproblem,asshowninthefollowingfigure.Asusualforsuchproblems,boundaryconditionsattheends(x=0andL)shouldbeformulatedonlyintermsoftheresultantforcesystem,whileaty=±ctheexactpointwisespecificationshouldbeused.Fo

8、rthecasewithN=0、comparetheelasticitystressfieldwiththecorrespondingresultsfromstrengthofmaterialstheory.ThecantileverbeamshowninthefigureissubjectedtoadistributedshearstressTox/lontheupperface.ThefollowingAirystressfunctionisproposedforthisproblem0=cy2+C2y3+C3j4+C4y5+“t2+c(^y+“Oy

9、2+““y3Detenninetheconstantsqandfindthest