《平行四边形的判定1》.ppt

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1、平行四边形判定1平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形。它的逆命题：它的逆命题：它的逆命题：这些逆命题是不是真命题呢？已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全

2、等三角形的对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD（已知）BC=DA（已知）AC=CA（公共边）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。数学语言表示为；∵AB=CD，BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形BDAC已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°证明：即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）同理可证

3、AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。数学语言表示为；∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形BCADO已知:四边形对角线相交于点o,且OA=OC、OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形证明：在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴∠1=∠2,∠3=∠4∴AB∥CD,AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)OA=OCOB=OD∠AOB=∠COD数学语言表示为；∵OA=OC，OB=OD∴四边形AB

4、CD是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形。1234ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF开动脑筋有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的亮亮很快将原来的平行四边形画了出来。如果你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？ABCD∵AB∥CDBC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形开动脑筋有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的亮亮很快将原来的平行四边形画了出来。如果你只有尺规，你能帮它补好吗？ABCD∵AB=CDBC

5、=AD∴四边形ABCD是平行四边形DO对角线互相平分的四边形是平行四边形BAC开动脑筋开心一练:1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行C请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？说一说ADCB110°70°110°⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)两组对角分别相等的

6、四边形是平行四边形。（4)对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判别方法ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO